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平均数练习题

1.甲乙丙三人的平均分为91分，乙丙丁三人的平均分为

89分，甲乙二人的平均分为95分。问甲乙各得多少分？

设甲乙丙三人的总分为x，乙丙丁三人的总分为y，则有

以下方程组：

begin{cases}

frac{x}{3}=91\

frac{y}{3}=89\

frac{x+y}{4}=95

end{cases}$

解得，甲得96分，乙得94分。

2.甲乙丙丁四人称体重，乙丙丁三人共重120千克，甲、

丙、丁三人共重126千克，丙、丁两人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？

设甲乙丙丁四人的体重总和为x，则有以下方程组：

begin{cases}

y+z+w=120\

x+z+w=126\

frac{z+w}{2}=40

end{cases}$

解得，甲乙丙丁四人的平均体重为31.5千克。

3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每

组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每

组植19棵。三个小组各植树多少棵？

设甲、乙、丙三组分别植树x、y、z棵，则有以下方程组：

begin{cases}

frac{x+y}{2}=18\

frac{x+z}{2}=17\

frac{y+z}{2}=19

end{cases}$

解得，甲组植树36棵，乙组植树38棵，丙组植树34棵。

4.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6

人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少

人？

设乙组有x人，则甲组共跳840下，乙组共跳160x下，

总共跳了6x*140+(160x)=152*7x，解得x=21，乙组有21人。

5.有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地

是5公亩，平均每公亩产量是101.5千克，另一块田平均每公

亩产量是85千克，这块田是多少公亩？

设另一块田的面积为x公亩，则有以下方程：

frac{5*101.5+x*85}{5+x}=92.5$

解得，另一块田的面积为20公亩。

6.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲

级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千

克多少元？

设乙级糖的单价为x元，则有以下方程：

frac{4*8+2x}{6}=7$

解得，乙级糖的单价为6元。

7.某校有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其

中男生平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生

多多少人？

设男生人数为x，则女生人数为100-x，有以下方程：

frac{60x+70(100-x)}{100}=63$

解得，男生比女生多10人。

8.某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平

均数就变成了3.被改的数原来是多少？

设这3个数的和为x，则有以下方程：

frac{x}{3}=2$

frac{x+y}{3}=3$

解得，被改的数原来是6.

9.甲、乙、丙、XXX同学，在一次考试中四人的平均分

是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成87分，因

此算得的四人平均分为88分。求甲在这次考试或得了多少分？

设甲乙丙丁四人的总分为x，则有以下方程：

frac{x}{4}=90$

frac{x-3+87}{4}=88$

解得，甲得了93分。

10.XXX前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要考

100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？

设XXX前几次测验的总成绩为x，已知他一共参加了n

次测验，则有以下方程：

frac{x}{n}=84$

frac{x+100}{n+1}=86$