选择性必修第二册人教B版第四章单元测试卷.docx

第四章概率与统计单元测试卷

参考公式及数据:回归直线方程y^=b^x+a^中,b^=∑i=1n(x

χ2=n(ad-bc

α=P(χ2≥k)

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

k

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.683,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997.

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.若X的分布列为

X

0

1

P

1

a

则E(X)=()

A.45 B.12 C.25

2.由1,2组成的有重复数字的三位数中,若用A表示事件“十位数字为1”,用B表示事件“百位数字为1”,则P(A|B)=()

A.25 B.34 C.12

3.已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=12k,k=1,2,…,则P(2ξ≤4)等于(

A.316 B.14 C.116

4.为了判断英语词汇量与阅读水平是否相互独立,某语言培训机构随机抽取了100位英语学习者进行调查,经过计算χ2≈7,根据这一数据分析,下列说法正确的是()

A.有99%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平无关

B.有99.5%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关

C.有99.9%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关

D.在犯错误的概率不超过1%的前提下,可以认为英语词汇量与阅读水平有关

5.云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据,且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型y=c1ec2x(其中e为自然对数的底数)拟合,设z=lny

年份

2018

2019

2020

2021

2022

年份代码x

1

2

3

4

5

云计算市场规模y/千万元

7.4

11

20

36.6

66.7

z=lny

2

2.4

3

3.6

4

由上表可得线性回归方程z=0.52x+a,则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为()

A.e5.08 B.e5.6 C.e6.12 D.e6.5

6.已知在盒中有编号分别为1,2,3,4的红色、黄色、白色的球各4个,现从中任意摸出4个球,则摸出白球个数的期望是()

A.13 B.23 C.43

7.某学校组织的数学竞赛中,学生的竞赛成绩X服从正态分布N(100,σ2),P(X120)=a,P(80≤X≤100)=b,则4a+1b的最小值为(

A.8 B.9 C.16 D.18

8.某中学高一年级和高二年级进行篮球比赛,赛制为3局2胜制,若比赛没有平局,且高二年级每局获胜的概率都是p(12p1),记比赛的最终局数为随机变量X,则()

A.P(X=2)=p2 B.P(X=3)=p(1-p) C.E(X)∈(2,52) D.D(X)

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.设某车间的A类零件的质量m(单位:kg)服从正态分布N(10,σ2),且P(m10.1)=0.2,则下列说法正确的是()

A.若从A类零件随机选取2个,则这2个零件的质量都大于10kg的概率为0.25

B.若从A类零件随机选取3个,则这3个零件的质量恰有1个小于9.9kg的概率为0.4

C.若从A类零件随机选取100个,则零件质量在9.9kg~10.1kg的个数的期望为60

D.若从A类零件随机选取100个,则零件质量在9.9kg~10.1kg的个数的方差为24

10.经某部门统计,客户对不同款理财产品的最满意度百分比和对应的理财总销售量(单位:万元)如下表(最满意度百分比越高时总销售量越高):

产品款型

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

最满意度百分比/%

20

34

28

19

26

20

19

24

18

22

总销售量/万元

65

89

80

75

75

71

65

62

60

52

设x表示理财产品最满意度的百分比,y为该理财产品的总销售量(单位:万元),这些数据的散点图如图1所示.

图1

我们约定:相关系数的绝对值在0.3以下是无线性相关,在0.3以上(含0.3)至0.75是一般线性相关,在0.75以上(含0.75)是较强线性相关.y与x是否达到较强线性相关?若达到,请求出线性回归方程(系数精确到0.1);若没有达到,则采取“末位”剔除制度(即总销售量最少的那一款产品退出理财销售),若剔除后仍然未达到,则继续剔除.则下