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深度学习视角下的高三数学一轮复习之问题与对策

1一轮复习存在的问题及其分析

一轮复习时间紧内容多，大多数学校以一轮复习资料或各学校

自编讲义为主，很多教师知道要回归教材但又不知怎样回归，想在

课堂上给学生预留时间但又怕完不成教学任务.如何在教学过程中

培养学生的核心素养等一些问题给一线教师带来了教学的矛盾与困

惑.究其原因，是新高考改革时间不长，不少教师还没有改变原有教

学方式，再者教者不了解《普通高中数学课程标准(2017年版2020

年修订)》,不清楚《中国高考评价体系》和《中国高考评价体系说

明》,以至于不知道高考考查的目的和需要培养学生具备怎样的能力.

对于高三大多数学生来说，他们完全通过刷题来提高数学成绩，注

重强化解题套路，对非常规方式呈现的试题就束手无策；对书本中

的阅读知识没有应用意识，缺乏强烈的问题意识，在阅读中不注意

体会问题本质；知识体系不够完善，综合能力比较欠缺，缺少对题

型的感悟与知识的梳理.

2一轮复习要回归教材追溯本质

深度学习在教育领域侧重于学生的学习方式的改进，对知识的

迁移应用以及对学生高阶思维的培养.深度教学就是要遵循教育教

学规律，将知识内容进行有机整合，帮助学生在学习过程中构建整

体的知识体系，促进其核心素养发展.为此，一轮复习首要的策略就

是回归教材，追溯知识的发生发展过程，追溯知识背后丰富的数学

思想方法.

2.1回归教材，辨析概念本质

一轮复习时很多知识学生已学过但记忆比较模糊，甚至有些遗

忘.有些学生对某一模块不熟练，但对其他的模块相对比较熟练.因此

一轮复习是对基本概念的梳理与巩固，重视概念的应用、理清知识

点之间的联系与区别，让学生对知识概念有更新更深入的认识.

苏教版必修一第119页的“探究拓展”中不仅对函数图象关于

点对称或直线对称做了拓展，还可由此引导学生提炼一般规律：关

于点(a,b)对称的函数表达式可表示为f(x)+f(2a-x)=2b,关于直线x

=a对称的函数表达式可表示为f(x)=f(2a-x).很多学生对周期性表

达式与对称性表达式容易混淆，如“若f(x+a)+f(x)=c(a≠0),则T=

2a”“若f(x+a)+f(x+b)=c(a≠b),则T=2|a-b|”,从表达式看的确与

对称性有相似，但周期的代数表达式中是括号内的差值为常数，而

对称性的代表表达式中则是括号内的和为常数.

例1(2018全国Ⅱ卷文第12题)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)

的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+…+f(50)=

().

A.-50B.0C.2D.50

解由f(1-x)=f(1+x)且f(x)为奇函数，得-f(-1+x)=f(1+x),于是

f(x)为周期函数，T=2|(1+x)-(-1+x)|=4.又f(0)=0,故f(2)=f(0)=0,f

(-1)=-f(1)=-2,从而f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,故f(1)+f(2)+…+f(50)

=f(1)+f(2)=2.

从教材基本概念入手，指导学生认识知识点间的区别与联系，

搭建知识点交汇的桥梁，获得数学概念和规则.在建立知识框架体系

的过程中，让学生对知识的本质有更深入的认识，能灵活地应用概

念.

2.2深究教材，拓展知识广度

教师站得高，才能引领学生看得远，教师是学生学习的引路人，

教师站立的高度决定了学生的视野.课堂教学必须突出强烈的问题

意识，让学生在阅读感悟中体会问题本质，我们除了要钻研所教教

材中的概念，更要研究与教材概念相关联的知识，拓展学生的知识

广度、提高学生的解题能力.

例2(2020全国卷Ⅱ理科第21题(2))已知函数f(x)=sin2xsin(2

x),.

本题可利用苏教版必修一第66页“阅读与探究”中的基本不

等式的推广进行证明.