函数表达式ppt课件.pptx

第5章一次函数5.2函数第2课时函数表达式

1．能够从函数的各种表示方法中获得相应的信息，运用函数解决简单的实际问题．2．会求简单函数的自变量的取值范围．

一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.1.还记得常量、变量和函数的定义吗？在一个变化过程中，固定不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.复习引入

2.请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t(单位：h)，行驶的路程为s(单位：km).解：s=60t思考：t取2的实际意义是什么？如果t取－2呢？

等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求：(1)y关于x的函数解析式；(2)自变量的取值范围；(3)腰长AB=3时，底边的长.例1解：(1)由三角形的周长为10得2x+y=10，∴y=10－2х.知识点函数自变量的取值范围

等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求：(1)y关于x的函数解析式；(2)自变量的取值范围；(3)腰长AB=3时，底边的长.例1解：(2)知识点函数自变量的取值范围?y=10－2х.

等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求：(1)y关于x的函数解析式；(2)自变量的取值范围；(3)腰长AB=3时，底边的长.例1解：(3)知识点函数自变量的取值范围当AB=3，即x=3时，y=10－2×3=4.所以当腰长AB=3时，底边BC长为4.y=10－2х.思考：当x=6时，函数值是多少，有没有意义？当x=2呢？2.5x5

使函数有意义的自变量取值的全体，叫做函数自变量的取值范围.(1)必须使含有自变量的代数式有意义；(2)满足实际问题的意义，如S=xr2中，若r表示圆的半径，则r0.满足条件：

?解：?

(2)放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?(1)求Q关于t的函数表达式和自变量t的取值范围；游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时打开排水孔，以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米.例2知识点用函数表达式表示实际问题

(1)求Q关于t的函数表达式和自变量t的取值范围；?

(2)放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米??Q＝936－312t（0≤t≤3）.

(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?放完游泳池内全部水时，Q=0，即936－312t＝0，解得t=3.所以放完游泳池内全部水需3小时.Q＝936－312t（0≤t≤3）.

归纳总结(1)自变量自身表示的意义，如时间、耗油量等不能为负数；(2)问题中的限制条件.此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围.在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素：

例3解：函数表达式为：y=50－0.1x.汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子.(2)指出自变量x的取值范围；解：由x≥0及50－0.1x≥0，得0≤x≤500.所以自变量x的取值范围是0≤x≤500.汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！

(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解：当x=200时，函数y的值为y=50－0.1×200=30.因此，当汽车行驶200km时，油箱中还有油30L.例3汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.y=50－0.1x（0≤x≤500）

三类函数的基本问题：①求解析式先得到函数与自变量之间的等式，然后求出函数关于自变量的函数解析式。②求自变量的取值范围①代数式要有意义②符合实际③已知自变量的值求相应的函数值----当抄代算已知函数值求相应的自变量的值----转化为方程

已知一条钢筋长为100cm，把它折弯成长方形（或正方形）框，其一条边长记为x(cm)，围成的面积记为S(cm2).(1)求S关于x的函数解析式和