方程同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

5.1方程

5.1.1从算式到方程

学习目标

了解从算式到方程是数学的进步；理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解；理解一元一次方程的概念；能根据问题，设未知数并列出方程.

课堂学习检测

一、填空题

1.表示关系的式子叫做等式；含有未知数的叫做方程.

2.使方程等号左右两边相等的叫做方程的解；求的过程叫做解方程.

3.只含有未知数，未知数的，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程.

二、选择题

4.下列等式中是一元一次方程的是().

(A)x+y=5+3xB

C1x+2=0

5.若x=1是关于x的方程2x+a=6的解,则a的值是().

(A)1(B)2(C)3(D)4

6.下列方程中解为x=2的方程是().

(A)3x-2=3(B)4-2(x-1)=1

(C)-x+6=2xD

三、解答题

7.设某数为x，根据题意列方程(不必求解).

(1)某数的4倍是12;(2)某数的平方与它的12

(3)某数与6的和的3倍等于21;(4)某数27比某数的相反数小

综合·运用·诊断

一、判断题(正确的画“?”，错误的画“×”)

8.(1)含有未知数的代数式是方程；()

(2)方程3x=5的解是x=3

(3)关于x的方程2x=b的解是x=b

(4)无论有理数m和n取何值,方程mx+n=0都是一元一次方程.()

二、填空题

9.(1)写出一个解是x-2的一元一次方程:;

(2)若m?1x|m|?2=0

(3)若x=1是关于x的方程m-3=2x+1的解,则m=;

(4)若关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同,则a的值是.

三、解答题

10.根据题意，设未知数列方程(不必求解).

(1)某同学购买三副羽毛球拍，付了110元，找回2元，每副羽毛球拍是多少元?

(2)一个长方形的周长是38cm，面积是88cm2，那么这个长方形的长是多少厘米?

(3)某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用“胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”的记分制.某班与其他7个班各赛1场后，以不败的战绩积了17分，那么该班共胜了几场比赛?

拓展·探究·思考

一、选择题

11.如图所示，两个天平都平衡，则3个球的质量等于()个正方体的质量.

(A)2(B)3(C)4(D)5

12.某书中有一道解方程的题：1+x3

(A)7(B)5(C)2(D)-2

13.关于x的一元一次方程2x??2+m=4的解为x=1,则a+m的值为().

(A)9(B)8(C)5(D)4

二、解答题

14.已知x=80是关于x的方程ax2=4000的解，求1a

15.已知m2?1x2?

5.1.2等式的性质

学习目标

掌握等式的性质，能列简单的方程并求简单方程的解.

课堂学习检测

一、填空题

1.根据等式的性质填空，并说明依据：

(1)如果3x=6-x,那么3x+=6,

根据；

(2)如果m+3n=3n,那么m=,

根据；

(3)如果2x=6y,那么x=·y,

根据.

2.在等式x—7=15的两边同时,可得x=,这是根据

3.若-2a=2b,则a=,依据的是等式的性质,在等式的两边都.

4.完成下列解方程：

1

解：两边，根据