江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试卷(原卷).docxVIP

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江苏省昆山中学2022~2023学年第二学期期末调研测试试卷(实验班)

数学学科

一?单选题

1.已知集合,,则()

A. B.(1,3)

C. D.

2.已知复数满足,则的共轭复数对应的点位于()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知平面上有三个点A,B,C,则命题“A,B,C可以构成一个A为钝角的钝角三角形”是“”的()

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知由样本数据组成的一个样本,得到回归直线方程为,且,去除两个样本点和后,新得到的回归直线方程斜率为3,则样本的残差为()

A.0 B. C.1 D.2

5.将顶点在原点,始边为轴非负半轴的锐角的终边绕原点顺时针旋转后,交单位圆于点,那么()

A B. C. D.

6.为了解喜爱足球是否与性别有关,随机抽取了若干人进行调查,抽取女性人数是男性的2倍,男性喜爱足球的人数占男性人数的,女性喜爱足球的人数占女性人数的,若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱足球与性别有关”的结论,则被调查的男性至少有()人

0.10

0.05

0.01

0.005

0001

2.706

3.841

5.635

7.879

10.828

A.11 B.12 C.13 D.14

7.某学校安排音乐?阅读?体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加,甲?乙?丙?丁4位同学每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下,4位同学所报项目各不相同的概率等于()

A. B. C. D.

8.已知锐角中,内角、、的对边分别为、、,,若存在最大值,则实数的取值范围是()

A. B. C. D.

二?多选题

9.下列命题中真命题()

A.设一组数据的平均数为,方差为,则

B.已知随机变量,若,则

C.两个变量的相关系数越大,它们的相关程度越强

D.若随机变量服从正态分布,且,则

10.已知函数的导函数的部分图象如图所示,其中点分别为的图象上的一个最低点和一个最高点,则()

A.

B.图象的对称轴为直线

C.函数在上单调递增

D.将的图象向右平移个单位,再将纵坐标伸长为原来的2倍,即可得到的图象.

11.如图,已知正六边形的边长为1,记,则()

A.

B.

C

D.在方向上的投影向量为

12.在数学中,双曲函数(也叫圆函数)是一类与常见的三角函数类似的函数.最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数,从它们可以导出双曲正切函数等,则下列说法正确的是()

A.

B.恒成立

C.,

D.,且,则

三?填空题

13.要排一个有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单,如果舞蹈节目不在排头,且任何两个舞蹈节目不相邻,则不同的排法总数为__________.

14.向量,且,则__________.

15.已知,则的最小值为__________.

16.已知当时,有,若对任意的都有,则______.

四?解答题

17.已知中,是边(含端点)上的动点.

(1)若点为与的交点,请用表示;

(2)若点使得,求的取值范围.

18.的内角的对边分别为,已知.

(1)求角;

(2)设,当的值最大时,求的面积.

19.如图,三棱锥,平面平面,点为线段上的动点.

(1)若点为的中点时,求的长;

(2)当时,是否存在点使得直线与平面所成角的正弦值为

20.已知向量,其中,若函数最小正期为.

(1)求函数在上的单调递增区间;

(2)若关于的方程在有解,求实数的取值范围.

21.为保护未成年人身心健康,保障未成年人合法权益,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设者,《未成年人保护法》针对监护缺失、校园欺凌、烟酒损害、网络沉迷等问题,进一步压实监护人、学校、住宿经营者及网络服务提供者等主体责任,加大对未成年人的保护力度.某中学为宣传《未成年人保护法》,特举行一次未成年人保护法知识竞赛,比赛规则是:两人一组,每一轮竞赛中,小组两人分别答两题,若答对题数不少于3,则被称为“优秀小组”,已知甲、乙两位同学组成一组,且同学甲和同学乙答对每道题的概率分别为.

(1)若,则在第一轮竞赛中,求他们获“优秀小组”的概率;

(2)当,且每轮比赛互不影响时,如果甲