12.4 整式的除法 知识考点梳理（课件）华东师大版数学八年级上册.pptx

12.4.1单项式除以单项式

●考点清单解读●重难题型突破●易错易混分析

■考点单项式除以单项式12.4.1单项式除以单项式法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式示例

续表12.4.1单项式除以单项式注意运算中的系数包括它前面的符号不要遗漏只在被除式里含有的字母注意运算顺序单项式除以单项式，结果仍是单项式

12.4.1单项式除以单项式归纳总结（1）单项式除以单项式的结果还是单项式；（2）单项式相除的结果是否正确，可由单项式的乘法验证．

12.4.1单项式除以单项式典例计算：24a2bc÷8ab=______.对点典例剖析［答案］3ac

?例计算：x2y·（3xy）2+（-x2y）3÷x2．12.4.1单项式除以单项式［解析］直接利用积的乘方运算法则、整式的除法运算法则、整式的乘法运算法则分别计算得出答案．［答案］解：x2y·（3xy）2+（-x2y）3÷x2=x2y·9x2y2+（-x6y3）÷x2=9x4y++（-1÷1）（x6y3÷x2）=9x4y3-x4y3=8x4y3．

12.4.1单项式除以单项式思路点拨先计算积的乘方，再计算单项式的乘法和除法，最后合并同类项即可．解题通法单项式除以单项式的计算关键是分清单项式中的系数、相同字母，注意混合运算的顺序.

■计算时漏掉只在被除式中含有的字母?12.4.1单项式除以单项式?

12.4.1单项式除以单项式［答案］D［易错］A［错因］漏掉了被除式中的字母c.

12.4.1单项式除以单项式易错警示单项式相除时，若被除式中含有某个字母而除式中没有，直接把这个字母连同指数作为一个因式写在计算结果里即可，不能忽略.领悟提能单项式除以单项式分为三个步骤：（1）系数相除；（2）同底数幂相除；（3）对只在被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．

12.4.2多项式除以单项式

●考点清单解读●重难题型突破

■考点多项式除以单项式12.4.2多项式除以单项式法则多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加示例

12.4.2多项式除以单项式归纳总结（1）多项式中的每一项都包括它前面的符号；（2）多项式除以单项式的结果仍是一个多项式，其项数与式子中多项式的项数相同（未合并同类项前）.

12.4.2多项式除以单项式对点典例剖析典例计算：（1）（9x5+12x3-6x）÷3x；（2）［7ｍ·ｍ4－（－3ｍ2）2］÷2ｍ2．?

?例（1）先化简，再求值：（x+y）（x-3y）+（2x2y+6xy2）÷2x，其中x=2，y=1；（2）已知4m2-7m+6=0，求代数式（3m2-2m）÷m-（2m-1）2的值．12.4.2多项式除以单项式

12.4.2多项式除以单项式［答案］解：（1）（x+y）（x-3y）+（2x2y+6xy2）÷2x=x2+xy-3xy-3y2+（xy+3y2）=x2+xy-3xy-3y2+xy+3y2=x2-xy.把x=2，y=1代入，得原式=22-2×1=2；（2）（3m2-2m）÷m-（2m-1）2=3m-2-（4m2-4m+1）=3m-2-4m2+4m-1=-4m2+7m-3，由4m2-7m+6=0，得4m2-7m=-6，∴原式=-（4m2-7m）-3=6-3=3．

12.4.2多项式除以单项式解题通法（1）化简：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里的，同级运算从左到右依次进行；（2）求值：给出字母的值时一般直接代入；给出字母的代数式时一般整体代入.