广州华南师范大学附属中学2025届高三上学期10月阶段检测数学试卷.pdf

华南师大附中2025届高三10月阶段检测

数学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的.

1.的最大值是()

A.B.C.D.

2.已知集合，，则()

A.B.C.D.

3.掷出两枚质地均匀的骰子，记事件“第一枚点数小于“，事件”第二枚点数大于4“，则与关系

为()

A.互斥B.互为对立C.相互独立D.相等

4.设平面向量，，若与不能作为平面向量的一组基底，则()

A.B.C.D.

5.已知椭圆，点，，且，则“上存在点使”是“以为直

径的圆与椭圆存在公共点的()条件

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不必要也不充分

6.在外接圆半径为的中，分别为角的对边，若，则()

A.B.C.或D.

7.若双曲线的右支上存在两点使直线垂直于双曲线在点处的切线，则的取值范围

是()

A.B.C.D.

8.有个盲盒，其中有个内有奖品.若抽奖者选定了一个盲盒但未打开时组织方（知道盲

盒内部是否有奖品）打开了一个没有奖品的盲盒，此时抽奖者重新选定另外一个盲盒后打开，记此时中奖的概率为

；若抽奖者选定了一个盲盒但未打开时有个未选的盲盒因被风吹掉而意外打开，且抽奖者发现其内部没有奖品，

此时抽奖者重新选定另外一个盲盒后打开，记此时中奖的概率为，则对任意符合题意的，都有()

A.B.C.D.无法确定与的大小关系

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二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选

对得6分，部分选对得部分分，有选错或未选的得0分.

9.已知为依次增大的一组数据，则去掉和后，这组数据的()一定减小.

A.极差B.下四分位数C.上四分位数D.中位数

10.如图所示，四面体的底面是以为斜边的直角三角形，体积为，平面，

，为线段上一动点，为中点，则下列说法正确的是()

A.三棱锥的体积和三棱锥的体积相等

B.当时，

C.当时，

D.四面体的外接球球心为，且外接球体积与之比的最小值是

11.对称性是数学美的一个重要特征，函数的对称性是函数的重要性质.已知