易错02不等式（4个易错点错因分析与分类讲解+7个易错核心题型60题强化训练）（教师版） 2025年高考数学大一轮复习核心题型讲与练+易错重难点专项突破（新高考版）.pdf

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易错02不等式（4个易错点错因分析与分类讲解+7个易错核

心题型60题强化训练）

易错点错因分析与分类讲解

易错点1忽视不等式中的等号而致误

1.[江苏镇江一中等三校2023质检]（多选）下列命题是真命题的为（）

A.若ac2bc2,则abB.若a,bÎR,则a2+b22a-b-1



b2a2

33D.若ab0,则+a+b

C.若ab,则ab

特别提醒：在判断不等式是否成立时，需要考虑等号是否成立，此题的B选项易错之处在于忽略等号也能

成立而致误.

22c2¹02ab

Aacbc,c0A

【解析】对于，若，则，且，两边同乘2，可得，故正确；

对于B，若a=1，b=-1，则a2+b2=2a-b-1，故B错误；

333

对于C，根据函数y=x在R上为增函数可知，若ab，则ab，故C正确；

b2a2æb2öæa2ö

对于D，+-a+b=ç-a÷+ç-b÷

abèaøèbø

b2-a2a2-b2

b-ab+aa-bb+a

æ11ö

=b-ab+aç-÷

èabø

b-ab+a

因为ab0，所以b-a2b+a

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