【典型习题系列】人教版小学数学五年级下册典型习题系列之第二单元因数与倍数拓展篇(原卷版).pdf

五年级数学下册典型例题系列之

第二单元因数与倍数拓展篇（原卷版）

编者的话：

《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知

识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和

专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两

大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在

于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元因数与倍数拓展篇。本部分内容主要是因数与

倍数单元的思维拓展题型，在选题上虽偏向奥数，但契合教学知识，

可作为学习进阶知识的门槛，题目综合性强，难度较大，建议根据学

生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。

【考点一】倍数特征的拓展应用一。

【方法点拨】

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

个位上是0或5的数是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【典型例题】

如果五位数□436□是45的倍数，那么这个五位数是多少？

【对应练习1】

一个四位数8A1B能同时被5和6整除，这个四位数是多少？

【对应练习2】

在358后面补上三个数字组成一个六位数，使它能被4、5、9整除，这个六位数

最小是多少？

【对应练习3】

一个六位数23A56A是88的倍数，这个数除以88所得的商是多少？

【对应练习4】

学校买来72只桶，共交了□67.9□元钱，（□内的数字辨认不清）请你算出每

只桶要用多少元？

【考点二】倍数特征的拓展应用二。

【方法点拨】

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

个位上是0或5的数是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【典型例题】

一个大于2的自然数，除以3余2，除以5余2，除以7也余2，那么这个自然

数最小是多少？

【对应练习1】

已知某小学六年级学生超过100人，而不多于140人，将他们按每组12人分组，

多3人，按每组8人分，也多3人，求出该校六年级的确切人数。

【对应练习2】

甲、乙两个数是一位数的自然数，它们的和被5除余2，它们的差能被5整除，

那么甲数被5除，余数是多少？

【对应练习3】

某数加上22的和除以9余4，这个数加上31的和除以9余几？

【考点三】倍数特征的拓展应用三。

【方法点拨】

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

个位上是0或5的数是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【典型例题】

三个数的和是555，这三个数分别能被3、5、7整除，而且商都相同，这三个

数分别是多少？

【对应练习1】

三个数的和是351，这三个数分别能被7、9、11整除，而且商相同，这三个数

分别是多少？

【对应练习2】

已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8

两种，A最小是多少？

【考点四】分解质因数的拓展应用。

【方法点拨】

分解质因数指的就是把一个合数用几个质数乘积的形式表示出来。

例：15=3×5，24=2×2×2×3，这就是分解质因数。

【典型例题】

四个连续偶数的乘积是5760，求这四个数各是多少？

【对应练习】

四个连续偶数的乘积是13440，求这四个偶数各是多少？

【考点五】分解质因数的实际应用。

【方法点拨】

分解质因数指的就是把一个合数用几个质数乘积的形式表示出来。

例：15=3×5，24=2×2×2×3，这就是分解质因数。

【典型例题】

有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。共有多

少种分法？

【对应练习1】

有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于

15人。有哪几种分法？

【对应练习2】

把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至

25人之间，求每组的人数及分成的组数。

【对应练习3】

学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数在100至200之间,

问有哪几种分法?