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第二章匀变速直线运动
第2.3匀变速直线运动的规律(4):图像
①理解用图像表达匀加速直线运动规律的含义;
课程标准②建立利用图像的斜率、截距、面积、掌握分析图像;
③了解常用的x-t、v-t图像。
物理观念:建立用图像的方法分析解决直线运动、匀变速直线运动的概念;
科学思维:用数学的图像知识分析解决物理问题,培养图形思维能力;
物理素养
科学探究:通过图像探索新的表达物理规律的方式;
科学态度与责任:感悟数形结合的美感;培养探索物理规律的兴趣。
一、匀速直线运动及其公式、图象
1.定义:物体在一条直线上运动,如果在任何相等的时间内位移都相等,这种运动叫做匀速直线运动。
s
2.速度公式:v=;位移公式:s=vt。
t
3.s﹣t图象:对于一个物体,匀速直线运动的图象是一条倾斜直线,如图1所示。
斜率表示速度的大小,斜率的正负表示运动方向。
如果图线不过原点,s轴的截距表示初始时刻的位移,t轴截距表示开始运动时间。
4.匀速直线运动v﹣t图象:一条平行于时间轴的直线,如图2所示,
v﹣t图线与时间轴围成的面积等于对应时间的位移。
图线在横轴上方表示速度为正;图线在横轴下方表示速度为负。
图1图2
5.s﹣t、v﹣t图的相互转换:根据图1s﹣t图象,画出相应图2v﹣t图象
图1图2
6.s﹣t图象计算斜率的方法:
s-s
12
(1)任取计算比较方便的两点,v=,
t-t
12
(2)其中一点通常取原点,但并非一定要取原点,与两点的顺序无关。
例1.甲、乙两物体在同一直线上运动s﹣t图像如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,
则从图像可以看出()
A.t2到t3这段时间内甲的速度小于乙的速度
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲的前面s0处
D.甲在中途停了一会儿,最终也没追上乙
例2.如图是描述一个物体运动的位移图象,请在左边速度图象中作出相应的图线。
二、匀变速直线运动的图象
1.匀变速直线运动s﹣t图象
(1)匀变速直线运动s﹣t图象为抛物线,如下图1。
(2)斜率的大小表示物体运动的快慢,斜率的正负表示运动方向(同匀速运动)。
2.匀变速直线运动v﹣t图象:一条倾斜直线,如图2。
(1)纵轴上的截距表示初速度v;
0
(2)斜率表示加速度a;斜率为正,表示加速度方向与所设正方向相同;斜率为负表示加速度方向与所设
正方向相反;斜率不变,表示加速度不变。
(3)图线下“面积”表示是运动物体在相应的时间内所发生的位移s,t轴上面的位移为正值,t轴下面
位移为负值,如图3。
图1图2图3
例3.一辆“和谐号”动车组正和一辆“复兴号”动车组在互相追赶,两动车组均做直线运动,其运动情况
如图所示,t=0时,两动车组的车头刚好并排,则
A.10s末“和谐号”的加速度比“复兴号”的大
B.32s时“复兴号”的速度为80m/s
C.0到32s内,在24s末两动车组的车头相距最远
D.两动车组的车头在24s末再次并排
三、非匀变速直线运动v-t图象
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