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新型高考模式“3+3”和知识点总结

高考数学想考好?这些难关，一定要攻克!

必修一

第一章：集合和函数的基本概念

错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一

概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画

图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调

性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定

要反复去记这些概念，最好的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。

第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像

函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、

极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本

就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，

必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函

数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这

也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转

化问题也要了解清楚。

第三章：函数的应用

主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图

像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之

间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加

得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难

点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的Δ判别法，

这个倒不算难。

必修二

第一章：空间几何

三视图和直观图的绘制不算难。但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较

强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物。这就要求学生特别

是空间感弱的学生多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练地

正推，再慢慢的逆推。有必要的还要在做题时结合草图，不能单凭想象。后面

的锥体柱体台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。做题表求表面积时

注意好到底有几个面，到底有没有上下底这类问题就可以。

第二章：点、直线、平面之间的位置关系

这一章除了面与面的相交外，对空间概念的要求不强，大部分都可以直接画

图，这就要求学生要多看图，自己画草图的时候要严格注意好实线虚线，这是

个规范性问题。关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相

交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文字语言、数学

表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在

于二面角这个概念，难度在于对这个概念无法理解，即知道有这个概念，但就

是无法在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手，先要把定义记

牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。

第三章：直线与方程

这一章主要讲斜率与直线的位置关系。只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示

问题就不大了。需要格外注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况，这是常考

点。另外直线方程的几种形式，记得一般公式会用就行，要求不高。点与点的

距离、点与直线的距离、直线与直线的距离，记住公式，直接套用。

第四章：圆与方程

能熟练的把一般式方程转化为标准方程，通常的考试形式是等式的一遍含根

号，另一边不含，这时就要注意开方后定义域或值域的限制;通过点到点的距

离、点到直线的距离与圆半径的大小关系判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位

置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交直线的多种情况，这也是常考

点。

必修三

总的来说这一本书难度不大，只是比较繁琐，需要有耐心的去画图去计算。程

序框图与三种算法语句的结合，及框图的算法表示。秦九韶算法是重点，要牢

记算法的公式。统计就是对一堆数据的处理，考试也是以计算为主，会从条形

图中计算出中位数等数字特征，对于回归问题，只要记住公式，也就是个计算

问题。概率，主要就只几何概型、古典概型。集合概型只要会找表示所求事件

的长度面积等;古典概型只要能表示出全部事件就可以。

必修四

第一章：三角函数

考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，

难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算

A、B的值和周期，及等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需

要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也

不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。

第二章：平面向量

个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。向量的运算性质及三角

形法则平行四边形法则难度都不大，