24.3正多边形和圆教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册.docx

24.3正多边形和圆教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

24.3正多边形和圆教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

教材分析

《24.3正多边形和圆》是人教版数学九年级上册的内容，该章节在几何学领域中占据重要地位，是学生进一步探索平面图形的对称性和圆的性质的关键章节。课程紧密联系学生已学习的多边形知识，将之与圆的完美对称相结合，引导学生在理解正多边形特点的基础上，探索正多边形与圆之间的关系，深化对圆周率的理解，并通过实际操作活动，培养学生的几何直观和空间想象能力。教学内容与学生的实际生活紧密相关，既有助于巩固旧知，也为后续学习圆的相关知识打下坚实基础。

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点

-正多边形的定义、性质及其与圆的关系：通过探究正多边形的特征，理解其内角、边长、半径之间的关系，以及正多边形如何由圆内接和外切产生。

-圆周率的理解及其在正多边形中的应用：深化对圆周率概念的理解，掌握如何利用圆周率计算正多边形的周长和面积。

-对称性的认识与应用：通过对正多边形的对称轴和旋转对称性的学习，培养学生对几何图形美的感知和创造能力。

2.教学难点

-正多边形边长与半径的关系推导：学生需理解并掌握正多边形边长与半径之间的数学表达式推导，这是理解后续计算的基础。

-圆周率的灵活运用：在实际计算中，如何将圆周率运用到正多边形的周长和面积计算中，对学生的数学运算能力提出较高要求。

-对称性的实际应用：要求学生能够将对称性原理应用到解决具体问题中，如设计具有对称美的图案，这对学生的空间想象力和创造力是较大的挑战。

教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备、几何画板、量角器、直尺、圆规、彩笔。

-软件资源：教学课件、几何绘图软件、数学公式编辑器。

-课程平台：校园网络教学平台、电子白板。

-信息化资源：数字化教材、数学学习APP（不含游戏化学习）、在线教育资源。

-教学手段：分组合作、探究学习、实物演示、动画模拟、互动问答。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示生活中常见的正多边形实物图片，如蜂巢、六边形的地砖等，引发学生对正多边形的关注。

-提出问题：“这些图形有什么特点？它们与圆有什么关系？”激发学生的求知欲和学习兴趣。

2.讲授新课（20分钟）

-回顾正多边形的定义和性质，引导学生发现正多边形与圆的内在联系。

-通过几何画板动态展示正多边形由圆内接和外切的过程，引导学生观察正多边形边长、半径、圆心角之间的关系。

-详细讲解正多边形边长与半径的关系推导，强调圆周率在计算中的应用。

-呈现实例，讲解对称性在实际生活中的应用，培养学生的审美观和创造力。

3.巩固练习（10分钟）

-分组讨论，让学生自主完成正多边形与圆相关性质和计算的练习题，巩固新知识。

-选取典型题目进行解答示范，强调解题思路和步骤，引导学生正确运用圆周率进行计算。

-课堂提问，检查学生对正多边形与圆关系、计算方法的理解程度。

4.双边互动（5分钟）

-创设情景，让学生运用所学的正多边形与圆的知识设计图案，提升学生的创新意识和实践能力。

-组织学生分享自己的设计成果，互相评价，教师点评，强化教学效果。

5.解决问题及核心素养能力拓展（5分钟）

-提出拓展问题：“如何计算任意正多边形的面积和周长？”引导学生深入思考，培养学生的数学思维。

-鼓励学生通过查阅资料、与同学交流等方式，寻找解决问题的方法，提升学生的自主学习能力。

6.总结环节（5分钟）

-教师简要回顾本节课的重点内容，强调正多边形与圆的关系、对称性的应用等关键知识点。

-鼓励学生提出疑问，解答学生的困惑，巩固学生的学习成果。

教学过程用时总计：45分钟。

学生学习效果

1.理解并掌握正多边形的定义、性质，以及正多边形与圆之间的关系，能够运用圆周率进行相关计算。

2.掌握正多边形边长、半径、内角之间的关系，能够推导出正多边形边长与半径的计算公式，并应用于实际问题。

3.理解对称性的概念，能够识别正多边形的对称轴，并将其应用于设计具有对称美的图案。

4.提高几何直观和空间想象力，通过观察、分析正多边形与圆的关系，培养对几何图形的感知能力。

5.增强问题解决能力，通过小组讨论、自主探究，学会运用所学知识解决实际问题和拓展问题。

6.提升数学思维和自主学习能力，在学习过程中积极思考、提问，主动寻求解决问题的方法。

7.增强团队合作意识，在小组活动中，学会与他人沟通交流，共同完成任务。

8.感受数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，提高对数学学科的认识和热爱。

典型例题讲解