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浙教版七年级下册数学因式分解压轴题汇总--第1页

因式分解压轴题汇总

3

(2019秋﹒乐清市期末）如果x和y是非零实数，使得|x|＋y＝3和|x|y＋x＝0，那么x＋y

的值是（）

1－13

A．3B．13C．D．4－13

2

3

【分析】根据题意，结合2个式子可得|x|(3－|x|)＋x＝0，分x≥0与x＜0两种情况讨论，

求出x的值，由y＝3－|x|,求出y的值，相加即可得答案．

【解答】解：根据题意,|x|＋y＝3则y＝3－|x|,

33

又由|x|y＋x＝0，则有|x|(3－|x|)＋x＝0，

分2种情况讨论：

33

①当x≥0时，由|x|(3－|x|)＋x＝0得到：x(3－x)＋x＝0，

2

变形可得：x－x＋3＝0，无解；

33

②当x＜0时，由|x|(3－|x|)＋x＝0得到(－x)[3－(－x)]＋x＝0，

2

变形可得：x－x－3＝0，

1－13

1+13

√

x(

解可得：＝2或x=舍）

2

1－13

综合可得：x＝,则y＝3－|x|＝3＋x,

2

x＋y＝3＋2x＝4－13;

故选：D．

【点评】本题考查因式分解的应用，绝对值的化简计算，注意分类讨论|x|的值．

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(2)(2)

下面是某同学对多项式x－4x＋2x－4x＋6＋4进行因式分解的过程

2

解：设x－4x＝y，

原式＝(y＋2)(y＋6)＋4（第一步）

2

＝y＋8y＋16（第二步）

2

＝(y＋4)(第三步）

22

＝(x－4x＋4)(第四步）

（1）该同学第二步到第