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测量电动势电阻的误差分析--第1页
测量电动势电阻的误差分析
用电流表和电压表测电源电动势和内电阻的实验是高中物理的
一个重要实验，也是恒定电流一章的难点。同学们对教材中所给的测
量电路图体会不深，认为把电流表放在干路中（如图一所示）和放在
滑动变阻器的支路中（如图二所示）效果是一样的。下面我们从两种
实验方法所产生的系统误差角度来加以论述。由于同学们的知识所限，
课堂上一般采用定量计算的方法和用图象进行定性分析的方法，对于
参加过竞赛培训的同学还可以用戴维宁定理（等效电压源定理）来定
量分析。
1．定量计算的方法
设电源的电动势和内电阻的真实值分别为和r，电源的电动势
和内电阻的测量值分别为和。电流表和电压表的内阻分别为和
。滑动变阻器从右向左移动，得到的两组示数分别为（U，I）和
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（U，I）。
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对于图一所示电路：
如果不考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有：
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解得：这就是电动
势和内电阻的测量值。
如果考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有：
解得：这就是电动势和内
电阻的真实值。
由此可见：，。也就是说测得的电动势是准确的；
测量值的相对误差为。由于实验设备所限，电源
内电阻r和电流表的内阻的阻值差不多，这样内电阻就会有很大
的相对误差。所以我们不采用这种测量方法。
对于图二所示电路：
如果不考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有：
解得：这就是电动
势和内电阻的测量值。
如果考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有：
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解得：这就是电动势和
内电阻的真实值。
因为，所以，因此：，。也就是说测
得的电动势和内电阻都是偏小的。它们的相对误差分别为：
其中，所以两者的相
对误差都很小。我们采用的就是这种测量电路测量电源的电动势和内
电阻。
2．用图象定性分析
对于图一所示电路：
测出几组U、I值，然后在U-I坐标系中描点并连线如图中线
所示。直线与U轴的交点表示电源电动势的测量值，直线斜
率的绝对值表示内电阻的测量
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