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重庆大学本科学生论文

数学模型的淋雨量模型

学生：谭昕宇、杨龙顺

学号：

指导教师：黄光辉

专业：通信工程专业

重庆大学通信工程学院

二O一七年十月

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摘要

本文针对淋雨量最小问题，采用matlab仿真等方法，得到不同风向下淋雨

量与跑步速度的关系。

针对问题一，可以得到淋雨量最小是2.44L

针对问题二，通过matlab仿真可以得到迎面淋雨时跑步速度最大，淋雨量最小。

且淋雨量大小与跑步方向和雨线夹角有关。

针对问题三，通过matlab仿真可以知道背面淋雨时，跑步方向和雨线夹角不太

小时，当跑步速度与雨速在同一方向分量相等时淋雨量最小，此时只有顶面淋雨。

在本文的最后，对模型的优缺点进行分析，并提出一些改进。

关键字：淋雨量最小，跑步速度，雨线与跑步方向夹角，matlab

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目录

摘要

一、问题描述

二、问题分析

三、模型假设

四、符号说明

五、模型的建立与求解

六、模型评价.

6.1模型优点

6.2模型缺点

6.3模型改进

七、参考文献

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一、问题描述

要在雨中从一处沿直线跑到另一处，若雨速为常数且方向不变。讨论淋雨量

与人体跑步速度的关系。

二、问题分析

这是一个简单优化问题，根据雨速大小和方向、人速度大小进行合理分析，

使得人淋雨量最小。淋雨面积与雨的方向有关，淋雨时间与跑步速度与雨速相对

速度大小有关，所以在不同情况下有不同的最优解。

三、模型假设

1.人体简化成一个长方体，高a=1.5m(颈部以下)，宽b=0.5m,厚c=0.2m；

2.雨速u是常数(4m/s)，在跑步过程中降雨量w是常数(2cm/h)；

3.在整个过程中人跑步速度v是常数，且有最大速度V=5m/s;

max

4.雨线的方向是确定的;

5.跑步距离一定d=1000m.

四、符号说明

符号符号说明

v跑步速度

a人体长

b人体宽

c人体厚

w降雨量（cm/h）

d跑步距离

u雨速

Q淋雨量

аθγ雨线与人体的夹角

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五、模型的建立与求解

根据题意，按以下步骤