考点26三角函数的图象与性质（3种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）（教师版） 2025年高考数学大一轮复习核心题型讲与练+易错重难点专项突破（新高考版）.pdf

考点26三角函数的图象与性质（3种核心题型+基础保分练+

综合提升练+拓展冲刺练）

【考试提醒】

1.能画出三角函数的图象.2.了解三角函数的周期性、奇偶性、最大(小)值.3.借助图象理解正

ππ

弦函数、余弦函数在[0,2π]上，正切函数在(－2，2)上的性质．

【知识点】

1．用“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图

π

(1)在正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)，，1，(π，0)，

()

2

3π

(2，－1)，(2π，0)．

π

(2)在余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,1)，，0，(π，－1)，

()

2

3π

(2，0)，(2π，1)．

2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)

函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx

图象

π

定义域RR{x|x≠kπ＋}

2

值域[－1,1][－1,1]R

周期性2π2ππ

奇偶性奇函数偶函数奇函数

ππππ

单调递增区间－，＋[2kπ－π，2kπ]－，＋

2kπ2kπkπkπ

[22](22)

π3π

单调递减区间2kπ＋，2kπ＋[2kπ，2kπ＋π]

[22]

πkπ

对称中心(kπ，0)kπ＋，0，0

(2)