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3.2.3离散型随机变量的数学期望教学设计-2023-2024学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：离散型随机变量的数学期望

2.教学年级和班级：2023-2024学年高二下学期，数学湘教版（2019）选择性必修第二册

3.授课时间：课时2课时，每课时45分钟

4.教学时数：2课时

教学设计：

第一课时：

1.引入离散型随机变量的概念，回顾相关定义和性质。

2.讲解离散型随机变量的期望值计算公式。

3.举例讲解如何计算具体离散型随机变量的期望值。

4.课堂练习：学生自主完成教材中的相关练习题。

第二课时：

1.复习上节课的内容，进行课堂提问。

2.讲解离散型随机变量的方差计算公式。

3.举例讲解如何计算具体离散型随机变量的方差。

4.课堂练习：学生自主完成教材中的相关练习题。

5.总结本节课的主要内容和知识点。

教学评价：通过课堂讲解、举例和练习，使学生掌握离散型随机变量的期望值和方差的计算方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过讲解离散型随机变量的期望值和方差计算，使学生能够理解和运用相关公式，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，通过课堂练习和自主学习，培养学生的数学抽象和数学建模素养，使学生能够将理论知识应用到实际问题中，提升学生的数学综合素质。

重点难点及解决办法

重点：

1.离散型随机变量的期望值计算公式

2.离散型随机变量的方差计算公式

难点：

1.期望值和方差公式的推导过程

2.如何在实际问题中应用期望值和方差的概念

解决办法：

1.通过具体的例子和练习题，让学生理解期望值和方差的计算过程，从而掌握公式的运用。

2.引导学生通过小组讨论和思考，尝试推导期望值和方差的公式，加深对公式的理解。

3.提供一些实际问题，让学生运用期望值和方差的概念进行解决，培养学生的应用能力。

4.在课堂上进行互动提问和解答，帮助学生巩固知识点，及时解决学生的疑问。

5.布置适量的课后作业，让学生通过练习进一步巩固所学内容，提高解题能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授法结合案例分析，清晰地阐述离散型随机变量的期望值和方差的计算方法，通过具体例子让学生理解和掌握公式。

2.组织小组讨论，让学生共同探讨期望值和方差的推导过程，促进学生之间的交流与合作。

3.利用多媒体课件和数学软件，展示期望值和方差的计算过程，增强学生对抽象概念的理解。

4.设计课堂练习和课后作业，让学生通过实际计算和问题解决，巩固所学知识，提高解题能力。

5.采用互动式教学，鼓励学生提问和参与课堂讨论，及时解答学生的疑问，提高学生的参与度和积极性。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对离散型随机变量的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道离散型随机变量是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于离散型随机变量的图片或视频片段，让学生初步感受离散型随机变量的魅力或特点。

简短介绍离散型随机变量的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.离散型随机变量基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解离散型随机变量的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解离散型随机变量的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍离散型随机变量的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.离散型随机变量案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解离散型随机变量的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的离散型随机变量案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解离散型随机变量的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用离散型随机变量解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与离散型随机变量相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对离散型随机变量的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调