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圆柱体的表面积

一．教学目标：

1．理解和掌握圆柱体表面积的计算方法。

2．会运用公式计算圆柱体表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发

展学生初步的空间观念。

3．渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，培养认真审题、仔细计

算、自觉验算的良好习惯。

二．教学重点：掌握求圆柱体的表面积的方法。

三．教学难点：会应用有关圆柱的特征以及计算表面积的公式，解决一些简

单的实际问题。

四.教学过程：

（一）表面积计算方法的推导。

1.板书表面积：

我们学过哪些立体图形的表面积的计算方法？（长方体和正方体）

什么是长方体和正方体的表面积？（围成长方体和正方体的六个面的总面积

叫做长方体和正方体的表面积）

昨天我们一起认识了一个新的立体图形是什么？（板书圆柱）

同学们想一想，什么是圆柱的表面积？（围成圆柱的两个底面和一个侧面的

总面积叫做圆柱的表面积。圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积）

（板书：圆柱表面积=侧面积+两个底面积）

2.茶叶筒：

要求做这个茶叶筒至少需要铁皮多少平方厘米，就是求什么？（茶叶筒的

表面积=侧面积+两个底面积）

至少是什么意思?(茶叶筒上下的重叠部分忽略不计)

要求它的表面积至少需要知道哪些条件？四人小组相互交流一下。

（1）底面周长和高：侧面积（底面周长×高），两个底面积（底面周长

÷3.14÷2求出半径，再用3.14×半径的平方，求出底面积再×2）

（2）直径和高:侧面积（3.14×直径求出底面周长,再用底面周长×高），

两个底面积（直径÷2求出半径，再用3.14×半径的平方，求出底

面积再×2）

（3）半径和高:侧面积（3.14×半径×2求出底面周长,再用底面周长×

高），两个底面积（3.14×半径的平方，求出底面积再×2）

你能通过测量得到其中一组条件吗?谁会,你上来量一量这个茶叶筒.其他

同学量自己的圆柱体物体.

(1)底面周长:高:

(2)直径:高:

注意:在实际情况中,使用的材料要比计算得到的结果多一些,保留的数

据只能向前一位进一。

汇报：你是怎么量的？

为了方便计算，请同学们选择其中一组条件计算出老师这儿的茶叶筒的表

面积。分步列式，写出小标题。

（1）茶叶筒的侧面积：

（2）茶叶筒的底面积：

（3）需要铁皮：

小结：求圆柱的表面积就是求它的侧面积和两个底面积之和，可以通过底

面周长和高、直径和高或半径和高来求。

可是生活中的圆柱形物体并不都是有三个面的，如果只要求做这个茶叶筒

的盖子至少需要铁皮多少平方厘米怎么求？

（1）茶叶筒盖子的侧面积：

（2）茶叶筒盖子的底面积：

（3）需要铁皮：

3.这样不完全表面积的圆柱形物体你还知道哪些？

（圆柱形水桶、铁皮烟囱、玻璃杯、铝制针箍、塑料水管）

要求制造这些物体至少需要多少原材料，会吗？我们来看这题。

例3一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是50厘米，底面直径是30厘米，

做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米。）

要求做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米就是求什么？（侧面积与一个底

面积的和）为什么？（没有盖，少算一个底面）

至少是什么意思？（衔接处和把手忽略不计）

得数保留整百平方厘米怎么保留？（实际使用的材料要比计算得到的结果多

一些，所以省略十位时，十位上是4或比4小，也要向百位进一，十位和个位上

写0占位。这种取近似数的方法叫进一法。）

学生独立列式解答。

（1）水桶的侧面积：3.14×30×50=4710（平方厘米）

（2）水桶的底面积：3.14×（30÷2）2