研究生入学考试电磁场与电磁波-试卷7_真题-无答案.pdf

研究生入学考试（电磁场与电磁波）-试卷7

(总分60,考试时间90分钟)

1.计算题

1.有一均匀平面波在μ=μ0、ε=4ε0、σ=0的媒质中传播，其电场强度E=若已知平面波的频

率f=150MHz，平均功率密度为0．265μW／m2。试求：(1)电磁波的波数、相速、波长和

波阻抗；(2)t=0、z=0时的电场E(0，0)值；(3)经过t=0．1μs后，电场E(0，0)值出现在什么

位置?

2.在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为试求：(1)平面波的传播方向和频率；

(2)波的极化方式；(3)磁场强度H；(4)流过与传播方向垂直的单位面积的平均功率。

3.在空气中，一均匀平面波的波长为12cm，当该波进入某无损耗媒质中传播时，其波长减

小为8cm，且已知在媒质中的E和H的振幅分别为50V／m和0．1A／m。求该平面波的

频率和媒质的相对磁导率和相对介电常数。

4.均匀平面波的磁场强度H的振幅为A／m，在自由空间沿-ez方向传播，其相位常数β=30

rad／m。当t=0、z=0时，H在一ey方向。(1)写出E和H的表达式；(2)求频率和波长。

5.已知在自由空间传播的均匀平面波的磁场强度为H(z，t)=(ex+ey)×0．8cos(6π×108t

一2πz)A／m(1)求该均匀平面波的频率、波长、相位常数和相速；(2)求与H(z，t)相伴

的电场强度E(z，t)；(3)计算瞬时坡印廷矢量。

6.频率为100MHz的正弦均匀平面波，沿ez方向传播，在自由空间点P(4，一2，6)的电

场强度为E=100ex一70eyV／m，求(1)t=0，P点的|E|；(2)t=1ns时，P点的|E|；(3)t=2ns时，

点Q(3，5，8)的|E|。

7.有一频率为100MHz、沿y方向极化的均匀平面波从空气(x＜0区域)中垂直入射到位于

x=0的理想导体板上。设入射波电场Ei的振幅为10V／m，试求：(1)入射波电场Ei和磁场

Hi的复矢量；(2)反射波电场Er和磁场Hr的复矢量；(3)合成波电场E1和磁场H1的复矢量；

(4)距离导体平面最近的合成波电场E1为零的位置；(5)距离导体平面最近的合成波电场H1

为零的位置。

8.均匀平面波的电场振幅为Eim=100V／m，从空气中垂直入射到无损耗媒质平面上(媒质

的σ2=0、εr2=4、μr2=1)，求反射波与透射波的振幅。

9.均匀平面波从媒质1入射到与媒质2的平面分界面上，已知σ1=σ2=0、μ1=μ2=μ0。求使

入射波功率的10％被反射时的的值。

10.已知z＜0的区域中媒质1的σ1=0、εr1=4、μr1=1，z＞0区域中媒质2的σ2=0、εr2=10、

μr2=4，角频率ω=5×108rad／s的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上。设入射波是沿

x轴方向的线极化波，在t=0、z=0时入射波电场振幅为2．4V／m。试求：(1)β1和β2；

(2)反射系数Γ；(3)媒质1的电场E1(z，t)；(4)媒质2的电场E2(z，t)；(5)t=5ns时，媒

质1中的磁场H1(一1，t)的值。

11.均匀平面波垂直入射到两种无损耗电介质分界面上，当反射系数与透射系数的大小相等

时，其驻波比等于多少?

12.均匀平面波从空气中垂直入射到理想电介质(ε=εrε0、μr=1、σ=0)表面上。测得空气中驻

波比为2，电场振幅最大值相距1．0m，且第一个最大值距离介质表面0．5m。试确定电

介质的介电常数εr。

13.z＜0为自由空间，z＞0的区域中为导电媒质(ε=20pF／m、μ=5μH／m及σ=0．004s／

m)。均匀平面波垂直入射到分界面上，Eix=100cos(108t-β1z)V／m。试求：(1)α1和β1；

(2)分界面上的反射系数Γ；(3)反射波电场Erx；(4)透射波电场Etx。

14.均匀平面波从空气中垂直入射到厚度为的聚丙烯(εr2=2．25、μr2=1、