北京版数学中考试卷及解答参考(2025年).docxVIP

2025年北京版数学中考复习试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，如果将长方形的面积扩大到100cm2，那么新的长方形的长和宽各是多少？

选项：

A、长20cm，宽5cm

B、长15cm，宽10cm

C、长10cm，宽20cm

D、长5cm，宽40cm

2、题干：一个数列的前三项分别是2，4，8，根据这个数列的规律，第四项是多少？

选项：

A、16

B、12

C、10

D、6

3、已知直线l的方程为y=2x

A.-1

B.0

C.1

D.2

4、若一个圆的半径为6cm，求该圆的面积是多少？(取π=

A.18.84cm2

B.37.68cm2

C.56.52cm2

D.113.04cm2

5、一个长方形的长是10cm，宽是5cm，如果将长和宽各增加2cm，那么这个长方形的面积比原来增加了多少平方厘米？

选项：

A、60

B、64

C、80

D、100

6、小华的储蓄罐里有5个金币，每个金币的重量相同。如果每个金币重10克，那么小华的储蓄罐里金币的总重量是多少克？

选项：

A、25

B、30

C、50

D、100

7、已知函数fx=2x2

A.6

B.5

C.4

D.3

8、在平面直角坐标系中，直线l经过点A(1,2)和B(3,6)，求直线l的斜率k。

A.1

B.2

C.3

D.4

9、（1）若一个数的3倍与5的差是2，则这个数是（）

A.3

B.2

C.4

D.110、（2）一个长方形的长是6cm，宽是3cm，它的面积是（）

A.12cm2

B.18cm2

C.9cm2

D.36cm2

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若a+b=7，且

2、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，则斜边长为__________cm。

3、在等差数列{an}中，若a1=1，公差d=3，则第10项an=________。

4、已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)在区间[1,3]上的最大值是M，最小值是m，则M+m=________。

5、已知一次函数y=2x+b的图像经过点

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

某市计划投资100亿元用于基础设施建设，其中道路建设投资45亿元，绿化建设投资30亿元，其余用于排水设施建设。若道路建设投资增加10%，绿化建设投资增加20%，则排水设施建设投资增加多少才能保证总投资不变？

（1）设排水设施建设投资为x亿元，求x的值。

（2）根据（1）中的结果，求排水设施建设投资增加的百分比。

第二题

题目：

若a和b是方程x2?5

第三题

（一）填空题（每空2分，共10分）

1.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1时取得最小值，则a的取值范围是______（写出不等式即可）。

2.在三角形ABC中，AB=AC，角B的度数是60°，若BC=6cm，则三角形ABC的面积是______cm2。

3.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，a2=3，若an=2an-1-1（n≥2），则数列{an}的通项公式为______。

4.设a、b是方程x^2-4x+3=0的两个实数根，则a^2+b^2的值为______。

（二）解答题（共15分）

5.解下列不等式组，并写出解集：

2

第四题

（一）填空题

1.若a=3，b=?

2.若x=1，y=?

（二）解答题

3.解下列方程：

(1)2

(2)3

4.小明和小红分别从家出发前往图书馆，小明从家出发后以每小时4公里的速度向东行走，小红从家出发后以每小时3公里的速度向北行走。已知他们家到图书馆的距离均为10公里，求小明和小红从家出发到达图书馆所需的时间。

第五题

已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，求函数f(x)在x轴上的零点个数。

第六题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b

（3）证明：对于任意实数x1和x2，若x1

第七题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

（3）函数fx

2025年北京版数学中考复习试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，如果将长方形的面积扩大到100cm2，那么新的长方形的长和宽各是多少？

选项：

A、长20cm，宽5cm

B、长15cm，宽10cm

C、长10cm，宽20cm

D、长5cm，宽40cm

答案：B

解析：原来的长方形面积为10cm×5cm=50cm2。要使面积扩大到100c