高三9月周测数学练习.docxVIP

9月第四次周测

1.已知集合M=x-2x3，N=

A.(-2,+∞)B.(-2,3)C.(-2,-1]D.[-

2.已知向量a=5,m,b=2,-2，若

A. B.1 C.2 D.-2

3.已知Sn为等差数列an的前n项和，若a2=15,S

A.24 B.26 C.28 D.30

4.已知点A，B，C在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则AB?BC=__________；点C到直线AB的距离为

5.函数的定义域为___________．

6.在ΔABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边.已知角A为锐角，且b=3asinB,则tan

7.在中，2acosA=bcosC+c

A.π6 B.π3 C.π

9.设函数f(x)=ln|x+1|-ln|

A.偶函数，且在区间单调递增

B.奇函数，且在区间-1,1

C.偶函数，且在区间(-∞

D.奇函数，且在区间单调递减

10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在正方形

A.PQ//ACB.PQ

C.AC⊥平面D.平面PQC1

11.已知函数f(x)=2x+1,x∈N*.若?x0,n∈N*，使f(

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.在△ABC中，2c

（1）求∠C大小；

（2）若c=3，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在，求AC

条件①：△ABC的面积为23；条件②：sinB

13.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2．四边形ABCD满足BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1

（Ⅰ）若F为PC的中点，求证：EF∥平面PAD

（Ⅱ）求证：平面AFD⊥平面PAB

（Ⅲ）是否存在点F，使得直线AF与平面PCD垂直？若存在，

写出证明过程并求出线段PF的长；若不存在，请说明理由．

P

P

D

A

B

C

F

E

14．已知函数f（x）=ax－1－1nx，a∈R．

（I）讨论函数f（x）的单调区间：

（II）若函数f（x）在x=l处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx－2恒成立，求实数b的取值范围．