四川省专升本(高等数学)历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析).pdf

四川省专升本（高等数学）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)

题型有：1.选择题2.填空题4.解答题5.综合题6.证明题

选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．当x→0时，a=是无穷小量，则()

A．a是比2x高阶的无穷小量

B．a是比2x低阶的无穷小量

C．a与2x是同阶的无穷小量，但不是等价无穷小量

D．a与2x是等价无穷小量

正确答案：C

解析：

故选

C．

2．=()

A．e

B．e－1

C．一e－1

D．一e

正确答案：B

解析：由于

故选

B．

3．设y=lnx，则y″=()

A．

B．

C．

D．

正确答案：C

解析：y=lnx，故选

C．

4．设a＜x＜b，f′(x)＜0，f″(x)＜0，则在区间(a，b)内曲线弧y=f(x)的

图形()

A．沿x轴正向下降且向上凹

B．沿x轴正向下降且向下凹

C．沿x轴正向上升且向上凹

D．沿x轴正向上升且向下凹

正确答案：B

解析：当a＜x＜b时，f′(x)＜0，因此曲线弧y=f(x)在(a，b)内下降．由于

在(a，b)内f″(x)＜0，因此曲线弧y=f(x)在(a，b)内下凹．故选

B．

5．球心在(－1，2，－2)且与xOy平面相切的球面方程是()

A．(x+1)2+(y－2)2+(z+2)2=4

B．(x+1)2+(y－2)2+(z+2)2=2

C．x2+y2+z2=4

D．x2+y2+z2=2

正确答案：A

解析：已知球心为(一1，2，一2)，则代入球面标准方程为(x+1)2+(y－

2)2+(z+2)2=r2．又与xOy平面相切，则r=2．故选A．

6．dx=()

A．一2

B．一1

C．0

D．1

正确答案：C

解析：因为被积函数是奇函数，所以在对称区间内dx=0．

7．已知向量a=i+j+k，则垂直于a且垂直于y轴的向量是()

A．i—j+k

B．i—j一k

C．i+k

D．i—k

正确答案：D

解析：根据题意知a=(1，1，1)，设所求向量为(x，y，z)，则

故所求向量为i一k．

8．下列级数中，条件收敛的级数是()

A．

B．

C．

D．

正确答案：C

解析：对于A中所给级数

≠0，因此发

散，应排除A；对于B中所给