广东省茂名市高州市广东高州中学初中校区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docx

广东高州中学初中校区2023—2024学年度第一学期

九年级第五周素养测试（数学）

一．选择题

1.如图，正方形的对角线相交于点O，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用正方形的性质求解即可．

【详解】解：∵四边形是正方形，

∴，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查正方形的性质，熟练掌握正方形的性质是解决问题的关键．

2.平行四边形都具有的性质是（）

A.对角线相等 B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直 D.邻边相等

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查平行四边形的性质．平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分．熟记相关结论是解题关键．

【详解】解：由平行四边形的性质可得：对角线互相平分

故选：B

3.下列方程中，是一元二次方程（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

【详解】解：A、是一元二次方程，故符合题意；

B、中有两个未知数，不是一元二次方程，故不合题意；

C、不是整式方程，不是一元二次方程，故不合题意；

D、是一元一次方程，故不合题意；

故选：A．

4.如图，在菱形中，点，分别是，的中点，如果，那么菱形的周长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是三角形中位线定理及菱形的性质．根据中位线定理可得，进而可得菱形的周长等于．

【详解】解：，分别是，的中点，，

，

菱形的周长是，

故选D．

5.方程的解是（）

A.， B.， C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】利用因式分解法解答，即可求解．

【详解】解：，

∴，．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握因式分解法解一元二次方程．

6.已知关于x的方程的左边是完全平方式，则a为（）

A. B.3 C. D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了完全平方式，利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出的值．

【详解】解：∵关于x的方程的左边是完全平方式，

∴，

∴，

∴，

故选A．

7.关于x的方程，则()

A. B. C.6 D.12

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平方根的应用，解题的关键是掌握平方根的求法，注意一个正数的平方根有两个．

详解】解：∵，

∴，

故选B．

8.如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为（）

A.2 B. C.6 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据菱形是中心对称图形，可得点与点关于原点成中心对称，根据中心对称的性质（横坐标与纵坐标互为相反数）可得结论．

【详解】解：四边形是菱形，且对角线交于原点O，

∴点与点关于原点成中心对称

，

故选：D

【点睛】本题考查了中心对称，相关知识点有：菱形的性质、中心对称的性质等，熟记相关性质是解题关键．

9.是关于的一元二次方程的解，则（）

A. B. C.4 D.

【答案】A

【解析】

【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整体代入的方法计算2a+4b的值

【详解】解：将x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，

得a+2b＝－1，

2a+4b＝2（a+2b）

＝2×（－1）

＝－2.

故选A.

【点睛】此题考查一元二次方程的解，整式运算，掌握运算法则是解题关键

10.如图，中，，，，点D是边上的动点，过点D作边，的垂线，垂足分别为E、F连接，则的最小值为（）

A.3 B.2.4 C.4 D.2.5

【答案】B

【解析】

【分析】连接，先求出，再证明四边形是矩形，即有，由垂线段最短可知，当时，线段最小，则线段的值最小，问题随之得解．

【详解】解：如图，连接，

，，，

，

，，，

，

四边形是矩形，

，

由垂线段最短可知，当时，线段最小，则线段的值最小，

此时，

即，

，

的最小值为，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了矩形的判定与性质，勾股定理，垂线段最短等知识，证明四边形是矩形，得到，是解答本题的关键．

二、填空题

11.关于x一元二次方程，化为一般形式是________．

【答案】

【解析】

【分析】根据等式的基本性质和一元二次方程的一般式进行求解即可．

【详解】由原式得，．

故答案为：．

【点睛】本题考查等式的性质，一元二次方程的基本形式，掌握一元二次方程的一般式是解题的关键．

12.菱形的一边长为，则这个菱形的周长为___________．

【答案】##8厘米

【解析】