广东省茂名市信宜市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docx

2023-2024学年度九年级数学综合练习（二）

一、选择题.（本题共30分，每小题3分）

1.方程的解是（）

A.3 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的一元二次方程的解法，掌握利用直接开平方法解方程是解本题的关键．

【详解】解：∵，

∴，

故选C

2.如图所示，该几何体的左视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据几何体的三视图求解即可.

【详解】解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线，

故选．

【点睛】本题考查的是几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.

3.如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】列表将所有等可能的结果列举出来利用概率公式求解即可．

【详解】列表得：

根据题意分析可得：共6种情况；为奇数2种.

故P(奇数)=

故选B.

【点睛】考查了列表法与树状图法求概率，概率=所求情况数与总情况数之比.

4.反比例函数的图象经过，下列各点在图象上的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确得出k的值是解题关键．本题利用，再逐一判断即可．

【详解】解：∵反比例函数的图象经过，

∴，

∵，故A不符合题意；

∵，故B不符合题意；

∵，故C不符合题意；

∵，故D符合题意；

故选D

5.如图，已知一组平行线，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且，，，则是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．根据平行线分线段成比例定理得到，然后利用比例性质可求出的长即可．

【详解】解：∵，

∴，

即，

∴．

故选：B．

6.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）

A.且 B. C. D.且

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的定义及根与判别式的关系，根据一元二次方程有实数根得到，，即可得到答案

【详解】解：∵一元二次方程有实数根，

∴，，

解得：且，

故选：A．

7.顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是()

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．

【详解】连接AC、BD，

在△ABD中，

∵AH=HD，AE=EB，

∴EH=BD，

同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，

又∵在矩形ABCD中，AC=BD，

∴EH=HG=GF=FE，

∴四边形EFGH为菱形．

故选C．

【点睛】本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．

8.下列性质中菱形不一定具有的性质是（）

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直

C.对角线相等 D.既是轴对称图形又是中心对称图形

【答案】C

【解析】

【分析】根据菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．

【详解】解：A、菱形的对角线互相平分，此选项正确；

B、菱形的对角线互相垂直，此选项正确；

C、菱形的对角线不一定相等，此选项错误；

D、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，此选项正确；

故选C．

考点：菱形的性质

9.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有3个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是（）

A.12 B.9 C.4 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．

【详解】解：由题意可得，，

解得，．

经检验，是原方程的解，

所以，估计a大约是12．

故选：A．

【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．

10.在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90o，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB的中点；③AD?BC=BE?DE；④CD=AD+BC.其中正确的有（）

A.①②③ B.②