四川省荣县中学2024-2025学年高三第二学期第二次综合练习数学试题文试卷含解析.docVIP

四川省荣县中学2024-2025学年高三第二学期第二次综合练习数学试题文试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则（）

A． B． C． D．

2．若2m＞2n＞1，则（）

A． B．πm﹣n＞1

C．ln（m﹣n）＞0 D．

3．设复数满足，在复平面内对应的点的坐标为则（）

A． B．

C． D．

4．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下列命题正确的是（）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

5．下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()

A．2kπ＋45°(k∈Z) B．k·360°＋π(k∈Z)

C．k·360°－315°(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z)

6．《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：及时，如图：

记为每个序列中最后一列数之和，则为（）

A．147 B．294 C．882 D．1764

7．设双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（c,0）（c＞0），且离心率等于，若该双曲线的一条渐近线被圆x2+y2﹣2cx＝0截得的弦长为2，则该双曲线的标准方程为（）

A． B．

C． D．

8．已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数k的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．盒子中有编号为1，2，3，4，5，6，7的7个相同的球，从中任取3个编号不同的球，则取的3个球的编号的中位数恰好为5的概率是（）

A． B． C． D．

10．以下两个图表是2019年初的4个月我国四大城市的居民消费价格指数（上一年同月）变化图表，则以下说法错误的是（）

（注：图表一每个城市的条形图从左到右依次是1、2、3、4月份；图表二每个月份的条形图从左到右四个城市依次是北京、天津、上海、重庆）

A．3月份四个城市之间的居民消费价格指数与其它月份相比增长幅度较为平均

B．4月份仅有三个城市居民消费价格指数超过102

C．四个月的数据显示北京市的居民消费价格指数增长幅度波动较小

D．仅有天津市从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势

11．已知，若，则等于（）

A．3 B．4 C．5 D．6

12．已知为坐标原点，角的终边经过点且，则()

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知，则展开式中的系数为__

14．(x＋y)(2x－y)5的展开式中x3y3的系数为________.

15．在平面直角坐标系中，曲线在点处的切线与x轴相交于点A，其中e为自然对数的底数.若点，的面积为3，则的值是______.

16．已知，则_____。

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知直线l的极坐标方程为，圆C的参数方程为（为参数）．

（1）请分别把直线l和圆C的方程化为直角坐标方程；

（2）求直线l被圆截得的弦长．

18．（12分）过点作倾斜角为的直线与曲线（为参数）相交于M、N两点．

（1）写出曲线C的一般方程；

（2）求的最小值．

19．（12分）已知函数，,使得对任意两个不等的正实数，都有恒成立.

（1）求的解析式；

（2）若方程有两个实根，且，求证：.

20．（12分）已知.

（1）解不等式；

（2）若均为正数，且，求的最小值.

21．（12分）设数列是等比数列，，已知,(1)求数列的首项和公比；（2）求数列的通项公式．

22．（10分）底面为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若，.

（1）求证：；

（2）求二面角的正弦值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，