安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学Word版含解析.docx

滁州2024届高三适应性考试

数学试卷

注意事项：

1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号.

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据交集的知识求得正确答案.

【详解】依题意，，

所以.

故选：D

2.若复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数的除法运算，将复数化简即可根据几何意义得对应点的坐标.

【详解】因为,所以在复平面内对应的点为,故对应的点在第三象限.

故选:

3.已知随机变量，若，则的值为（）

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.6

【答案】B

【解析】

【分析】根据正态分布的对称性，由题中条件，直接计算，即可得出结果

【详解】由随机变量，可得正态分布曲线的对称轴为，

又，

∴.

故选：B.

【点睛】本题主要考查由正态分布的对称性求指定区间的概率，属于基础题型.

4.已知为奇函数，且时，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由奇函数性质及解析式求解即可.

【详解】为奇函数，且时，，.

故选：D

5.已知是单调递增的等比数列，，则公比的值是（）

A.2 B. C.3 D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用等比数列的性质求出，再解方程组求出，即可得解.

【详解】因为是等比数列，

所以，

则，解得或，

又因为是单调递增的等比数列，

所以，

所以公比.

故选：A.

6.已知向量，，则下列叙述不正确的是（）

A.若与的夹角为锐角，则 B.若与共线，则

C.若，则与垂直 D.若，则与的夹角为钝角

【答案】BD

【解析】

【分析】对A：利用平面向量的数量积的定义及坐标运算即可求解，注意排除同向的情况；对B：结合平面向量共线的坐标运算即可求解；对C：结合平面向量垂直的坐标运算即可求解；对D：举出反例即可说明.

【详解】对A：因为与的夹角为锐角，所以且与不同向，所以，则，故A正确；

对B：因为与共线，所以，即，故B不正确；

对C：因为，所以，所以与垂直，故C正确；

对D：因为时，与反向，此时夹角为，故D错误；

故选：BD.

7.已知圆，圆，M，N分别是圆上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值为（）

A. B.1 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用圆的性质及“将军饮马”模型计算最值即可.

【详解】

如图所示，易知，两圆半径分别为，

取点关于横轴的对称点A，则，在横轴上任取一点，连接，

连接交横轴于P，交圆于E(圆上靠近横轴一点)，连接交圆于F(圆上靠近横轴一点)，

则，

当且仅当，，对应重合时等号成立，

此时的最小值为.

故选：D

8.设，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将变形，可得，，由此可构造函数和，利用导数可求得单调性，进而确定，，由此可得大小关系.

【详解】，，

设，则，

在上单调递增，，

即，；

，，

设，则，

上单调递减，，

即，，即；

综上所述：.

故选：D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知事件满足，，则下列结论正确的是（????）

A.

B.如果，那么

C.如果与互斥，那么

D.如果与相互独立，那么

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据互斥事件和独立事件概率公式逐个分析判断即可

【详解】对于选项A，，故选项A错误；

对于选项B，如果，那么，选项B正确；

对于选项C，如果与互斥，那么，所以选项C正确；

对于选项D，如果与相互独立，那么

，所以选项D正确.

故选：BCD

10.经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（）

A.

B.面积的最小值为8

C.以焦半径为直径的圆与直线相切

D.

【答案】BC

【解析】

【分析】求抛物线的焦点和准线，设直线为，联立方程结合韦达定理可得，，进而结合抛物线方程和定义逐项分析判断.

【详解】由题意可知：抛物线的焦点，准线为，

显然直线的斜率不为0，且可以不存在，此时直线与抛物线必相交，

设直线为，

联立方程，消去x得，

则，，

对于选项A：，故A错误；

对于选项B：，

原点到