运筹复习题_原创精品文档.pdfVIP

1.

假定一个成年人每天需要从食物中获得3000千卡的

热量、55克蛋白质和800毫克的钙。如果市场上只有

四种食品可供选择，它们每千克所含的热量和营养成

分和市场价格见下表。问如何选择才能在满足营养的

前提下使购买食品的费用最小？

各种食物的营养成分表

食品名热量蛋白质钙价格

称（千（克）（毫克）（元)

卡）

猪肉10005040014

鸡蛋800602006

大米900203003

白菜200105002

2.

一艘运货的飞机有三个用于存放货物的机舱：前、中、后。

这些机舱有载货的重量与体积的限制，如下表1所示。

表1

机舱载货量/吨空间/立方英尺

前舱127000

中舱189000

后舱105000

此外，在每个机舱里的货物重量的比例必须与载货量的

比例大致相同，以保持飞机的平衡。具体要求是前舱与后舱

的载重比例偏差不超过载货量比例的10%，前舱与中舱、后

舱与中舱的载重比例偏差不超过载货量比例的15%。下表2

是为一架飞机所准备的4种货物。

表2

货物重量/吨体积/立方英利润/美元/

尺/吨吨

120500320

216700400

325600360

413400290

目标是要确定每种货物的运载量以及在各个机舱中如何分配，使

得一个航班的收益最大化。

3.

G.A.T公司的产品之一是一种新式玩具，该产品的估计单位

利润为3美元。因为该产品具有极大的需求，公司决定增加

该产品原来每天1000件的生产量。但是从卖主那里可以购

得的玩具配件（A,B）是有限的。每一玩具需要两个A类配

件，而卖主只能将其供应量从现在的每天2000增加到3000。

同时，每一玩具需要一个B类的配件，但卖主却无法增加目

前每天1000的供应量。

因为目前无法找到新的供货商，所以公司决定自己开发

一条生产线，在公司内部生产玩具配件A和B。据估计，公

司自己生产的成本将会比从卖主那里购买增加2.5美元每件

（A,B）。管理层希望能够确定玩具以及两种配件的生产组合

以取得最大的利润。

将该问题视为资源分配问题，公司的一位管理者为该问

题建立如下的参数表：

使用Excel求解，求解后的电子表格和灵敏度报告如下图所

示

可变单元格

递目标允许允许

终

减式的的

单元成