山西省晋中市昔阳县中学校2024-2025学年高三上学期第一次模拟考试检测数学试题（解析版）.docx

昔阳中学高三年级第一次模拟考试检测卷

数学试卷

试卷满分：150分；考试时间：120分钟．

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列关系中：①，②?，③，④正确的个数为（）

A1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系分析判断.

【详解】对于①：因为0是的元素，所以，故①正确；

对于②：因为空集是任何非空集合的真子集，所以?，故②正确；

对于③：因为集合的元素为0，1，集合的元素为，

两个集合的元素全不相同，所以之间不存在包含关系，故③错误；

对于④：因为集合的元素为，集合的元素为，

两个集合的元素不相同，所以不相等，故④错误；

综上所述：正确的个数为2.

故选：B.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定为特称命题，即可求解.

【详解】命题“，”的否定是，,

故选：D

3.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分必要条件的定义判断．

【详解】，必要性满足，但时，仍然有，充分性不成立．

应为必要不充分条件．

故选：B．

4.下列函数与是相等函数的是（）

A. B.

C.（且） D.（且）

【答案】D

【解析】

【分析】可得，且定义域为R，根据函数相等逐项分析判断.

【详解】因为，且定义域为R，

对于选项A：，可知两个函数的对应关系不同，所以函数不相等，故A错误；

对于选项B：的定义域为，可知两个函数的定义域不同，所以函数不相等，故B错误；

对于选项C：的定义域为，可知两个函数的定义域不同，所以函数不相等，故C错误；

对于选项D：，且定义域为R，所以两个函数是相等函数，故D正确；

故选：D.

5.若的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，数据如下表：

那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）

A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据二分法，结合表中数据，由于，方程的一个近似根所在区间为内，进而得到结果.

【详解】根据二分法，结合表中数据，

由于

所以方程的一个近似根所在区间为

所以符合条件的解为1.4

故选:C.

6.已知是定义在上的奇函数，当时，，则在上的表达式为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：因为设x＜0，则-x＞0，由f（x）为奇函数知f（x）=-f（-x）=-[（-x）2-2（-x）]=-x2-2x，

所以可知函数

即f（x）=x（|x|-2），选B.

考点：本试题主要考查了函数的奇偶性的运用，求解对称区间的函数的解析式．

点评：解决该试题的关键是理解当x0时，那么将-x0，满足已知条件，得到函数f(-x)的解析式，进而结合奇函数的定义得到f(x).

7.已知函数满足对任意的都有，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据在上的单调递减，可以列出相应的不等式方程组，计算求解即可.

【详解】已知函数满足对任意的都有，

所以函数在上单调递减，

在上单调递减，故，

在上单调递减，故，

又函数在上单调递减，所以，

所以，解得.

故选：C.

8.已知函数是定义在R上的偶函数，且图像关于点中心对称．设，若，（）

A.4048 B.－4048 C.2024 D.－2024

【答案】D

【解析】

【分析】求出函数的周期，然后对所求式分奇偶讨论分别进行计算即可.

【详解】由已知，，

所以，

所以函数的周期为，

又，

所以，

所以，

又，

所以，则，

所以，，

，

，

所以

.

故选：D.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．

9.下列结论中，错误的结论有（）

A.取得最大值时的值为

B.若，则的最大值为

C.函数的最小值为

D.若，，且，那么的最小值为

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据二次函数的性质判断A，利用基本不等式判断B、C、D.

【详解】对于A，因为，则函数的对称轴为，

所以取得最大值时值为，故A错误；

对于B，令，

若，，-x+10，，当时取等号，

所以，则，则最大值为，故B错误；

对于C，函数，

令，当时，解得，不满足题意，故C错误；

对于D，若，，且，

所以，

当时，即时取等号，

所以的最小值为，故D正确.

故选：ABC

10.函数的大