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四川省眉山市市级名校2023-2024学年中考二模数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,在平面直角坐标系中,直线y=k1x+2(k1≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=在第二象限内的图象交于点C,连接OC,若S△OBC=1,tan∠BOC=,则k2的值是()
A.3 B.﹣ C.﹣3 D.﹣6
2.下列运算正确的是()
A.5ab﹣ab=4 B.a6÷a2=a4 C. D.(a2b)3=a5b3
3.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD,下列说法错误的是()
A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°
C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180°
4.下列运算正确的是()
A.a3?a2=a6 B.(a2)3=a5 C.=3 D.2+=2
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有()
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
6.如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB,则()
A.DE=EB B.DE=EB C.DE=DO D.DE=OB
7.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,其左视图是()
A. B. C. D.
8.如图,在平面直角坐标系中,是反比例函数的图像上一点,过点做轴于点,若的面积为2,则的值是()
A.-2 B.2 C.-4 D.4
9.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的,其中,图①中有5个棋子,图②中有10个棋子,图③中有16个棋子,…,则图⑥________中有个棋子()
A.31 B.35 C.40 D.50
10.已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是()
A.k≤2且k≠1 B.k2且k≠1
C.k=2 D.k=2或1
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,已知正方形边长为4,以A为圆心,AB为半径作弧BD,M是BC的中点,过点M作EM⊥BC交弧BD于点E,则弧BE的长为_____.
12.口袋中装有4个小球,其中红球3个,黄球1个,从中随机摸出两球,都是红球的概率为_________.
13.计算:﹣22÷(﹣)=_____.
14.分解因式:3x2-6x+3=__.
15.计算:(﹣2a3)2=_____.
16.在函数y=xx
17.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计算:()﹣2﹣+(﹣2)0+|2﹣|
19.(5分)如图,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求方程的解集(请直接写出答案).
20.(8分)如图,某游乐园有一个滑梯高度AB,高度AC为3米,倾斜角度为58°.为了改善滑梯AB的安全性能,把倾斜角由58°减至30°,调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精确到0.1米)(参考数据:sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60)
21.(10分)已知,如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:坡顶A到地面PO的距离;古塔BC的高度(结果精确到1米).
22.(10分)为提高节水意识,小申随机统计了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情况,将得到的数据进行整理后,绘制成如图所示的统计图.(单位:升)
(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数;
(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比;
(3)请你根据统计图中的信息,给小申家提出一条合理的节约用水建议,并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量.
23.(12分)为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组
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