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五年级下册智慧数学修订稿

五年级下册智慧数学修订稿

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五年级下册智慧数学修订稿

第一讲关于方程

最近的数学课堂上我们探索了等式的性质,说说看,什么是等式的性质？学习了等式的性质可以帮助我们解方程,应用一个算式各部分之间的关系也可以解方程,等式的性质还有其他一些应用,让我们一起来研究吧。

导学启思

例1:解方程:2-2x=12x-10+8=8

【思路导航】

第一个方程,我们可以把2x看作减数,因为减数=被减数-差,因此可以先求出2x=1,再根据一个因数=积÷另一个因数,求出x=0.5。对于方程2x-10+8=8,我们既可以用等式的性质解方程,也可以仿照刚才的想法,先把2x-10看作一个加数,算出2x-10=0,再把2x看作被减数,算出2x=10,最后解出x=5,当然,方程2x-10+8=8也可以转化成2x-（10-8）=8来求出方程的解。

2-2x=1

解:2x=2-1

2x=1

x=0.5

2x-10+8=82x-10+8=82x-10+8=8

解:2x-10+8-8+10=8-8+10解:2x-10=8-8解:2x-(10-8)=8

2x=102x-10=02x-2=8

X=52x=102x=8+2

X=52x=10

X=5

试一试1:解方程

10-0.5x=52x-18-8=26

例2:根据下面两个算式,求○及△各代表多少？

○－△=8

△＋△＋△=○

【思路导航】

合作讨论:*根据其中的一道等式可以解决问题吗？

*○及△有哪些关系？想一想怎样利用这些关系解决问题。

分析：

如果把○=△＋△＋△,代入第一道等式,可以发现△＋△=8所以△=4,○=12.

如果发现○=△＋8,并代入第二道等式,可以知道△＋△＋△=△＋8,即△＋△=8,所以△=4,○=12.

试一试2:根据下面两个算式,求○及△各代表多少？

△－○=2

○＋○＋○=△＋△

例3:根据下面两个算式,求△及○各代表多少？

△＋△＋△＋○＋○=78

△＋△＋○＋○＋○=72

【思路导航】

合作讨论:*想一想△＋○等于多少？

*你还有什么发现？

分析：

如果把两道等式左右两边分别相加,可以得到:

△＋△＋△＋○＋○＋△＋△＋○＋○＋○=78＋72

5×（△＋○）=150

△＋○=30

因为△＋○=30

所以△＋△＋○＋○=60

比较△＋△＋○＋○=60和△＋△＋△＋○＋○=78

可以发现78比60多的就是一个△,所以△=18

把△=18代入原来的等式,可以求○的值。

试一试3:王老师买了3个篮球和4个足球,共计317元；李老师买了4个篮球和3个足球,共计299元。篮球和足球的单价分别是多少？

周末乐园

周末乐园

第一讲等式运用

班级:姓名:

1.解方程

100+8x=21628-x+12=20

2.根据下面两个算式求□及○各代表多少？

□－○=0.8

□＋□＋○＋○=2.2

3.某人从超市到公园,共有三种方案。第一种是先乘车5分钟,再步行5分钟；第二种是步行需要15分钟。请问第三种方案全程乘车需要多少分钟？

4.根据下面两个算式,求△及□各代表多少？

△＋△＋△－□－□=1.2

□＋□＋□－△－△=0.2

5.学校买回6张桌子和6张椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等,每张桌子和每把椅子各多少元？

第二讲行程问题

追及问题一般是指两个物体同方向运动,由于各自的速度不同,后者追上前者的问题。追及问题的基本数量关系是:

速度差×追及时间=追及路程

解答追及问题,一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体,是因为两者之间存在着速度差。抓住“