田忌赛马—策略问题.ppt

田忌赛马—策略问题

赛马问题数学广角——优化

双方每次出一张牌比大小，三局两胜，你想试试吗？游戏规则：

第一组第二组你要选择哪一组牌和老师比大小,为什么?

同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？

田忌齐威王上等下等上等中等中等下等第一次因为：齐威王的马每个等级都比田忌强一些。输输输

田忌齐威王第二次让对方先出

田忌田忌田忌田忌齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马下等马上等马中等马齐王我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。

第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌田忌田忌田忌上中下上下中温馨小提示：运用以前所学的排列、组合的知识来解决，注意要有顺序，做到不重复、不遗漏田忌有多少种应对齐王的策略？

第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上中下上下中中上下中下上下上中中下上齐王齐王齐王齐王齐王田忌田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种策略可以获胜。填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？

把解决问题的所有可能性一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。

第一组第二组你要选择哪一组牌和老师比大小,为什么?

老师学生背面比大小，一对一PK，你认为哪方能获胜?实力悬殊，胜负分明

后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：田忌赛马

田忌赢了齐王靠得是什么？策略1.让对方先出2.最低级的对最高级的（先输一场），3.其他的对略低一筹的，这样就会保证胜利。

三、知识应用两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？

小红小红小红对方小红本场胜者第一次第二次第三次小红三、知识应用937856对方我用列表格的方法来表示。

四、布置作业作业：第107页练习二十，第3题。