第9章末总结（九）统计2023-2024学年新教材高一数学必修2同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版）.docx

第9章末总结（九）统计2023-2024学年新教材高一数学必修2同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第9章末总结（九）统计2023-2024学年新教材高一数学必修2同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版）

课程基本信息

1.课程名称：第9章末总结（九）统计

2.教学年级和班级：2023-2024学年新高一（人教A版）

3.授课时间：待定

4.教学时数：1课时

本节课将结合人教A版高一数学必修2教材，对第9章统计进行总结，通过梳理本章重点知识，帮助学生巩固所学内容，提高解题技巧，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数据分析观念和数学抽象能力。通过本章统计的学习总结，使学生能够运用统计方法对现实问题进行有效分析，提升数据的收集、整理、描述和分析能力；同时，通过抽象概括统计过程，培养学生的逻辑思维和数学建模素养，为解决实际问题奠定基础。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解并掌握统计的基本概念，包括总体、样本、平均数、中位数、众数等。

②掌握频数分布直方图、频数分布折线图、箱线图等统计图表的绘制方法。

③学会运用统计方法解决实际问题，如利用样本估计总体特征。

2.教学难点

①正确区分总体和样本的概念，以及如何从样本推断总体特征。

②在实际操作中，准确绘制和解读各种统计图表，如箱线图的制作和理解。

③在解决实际问题时，如何合理选择和应用统计方法，以及如何解释统计结果的实际意义。

教学资源

1.软硬件资源

-教室内的多媒体设备

-计算器（每人一台）

-绘图工具（如直尺、圆规等）

2.课程平台

-学校教学管理系统

-数学在线学习平台

3.信息化资源

-统计学相关电子教材

-统计图表绘制软件或APP

-统计案例分析视频资料

4.教学手段

-小组讨论

-课堂互动问答

-实际案例演示与分析

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题，如“同学们在生活中是否遇到过需要用数据来说明问题的情况？”来激发学生的兴趣。

-回顾旧知：回顾上一节课学习的统计图表的绘制方法，以及如何从图表中获取信息。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细介绍统计的基本概念，如总体、样本、平均数、中位数、众数等，并解释它们在实际生活中的应用。

-举例说明：通过具体的数据集，展示如何计算平均数、中位数和众数，以及如何绘制频数分布直方图和箱线图。

-互动探究：将学生分成小组，提供一组数据，让学生尝试自己计算统计量并绘制图表，讨论过程中遇到的问题和解决方案。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，练习如何从给定的数据中提取信息，计算统计量，并绘制相应的统计图表。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题，确保每个学生都能正确理解和应用所学知识。

4.应用拓展（约10分钟）

-应用案例：提供一些现实生活中的统计案例，让学生分析并讨论如何利用统计方法来解决问题。

-分享成果：让学生分享自己的分析结果，互相学习，教师进行点评和总结。

5.总结反馈（约5分钟）

-总结知识：教师总结本节课学习的重点内容，强调统计在实际生活中的重要性。

-反馈意见：收集学生对本节课的意见和建议，以便改进教学方法，提高教学效果。

6.作业布置（约5分钟）

-布置作业：根据本节课的学习内容，布置相关的作业，要求学生在规定时间内完成，以巩固所学知识。

知识点梳理

1.统计的基本概念

-总体：研究对象的全体。

-样本：从总体中抽取的一部分个体。

-平均数：所有数据加起来的总和除以数据的个数。

-中位数：将数据按大小顺序排列，位于中间位置的数。

-众数：数据集中出现次数最多的数。

2.统计图表的绘制

-频数分布表：将数据分组，统计每组数据出现的频数。

-频数分布直方图：以频数为纵轴，数据范围为横轴，绘制直方图。

-频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，用折线连接每个直方图的顶点。

-箱线图：展示数据的最大值、最小值、中位数以及四分位数的一种图表。

3.统计量度

-极差：一组数据中最大值和最小值的差。

-四分位距：上四分位数和下四分位数的差。

-方差：衡量数据离散程度的统计量，是各数据与平均数差的平方的平均数。

-标准差：方差的平方根，用于衡量数据的离散程度。

4.样本估计总体

-用样本平均数估计总体平均数。

-用样本方差估计总体方差。

-用样本标准差估计总体标准差。

5.统计推断

-置信区间：根据样本数据，对总体参数的估计范围。

-假设检验：对总体