2010-2023历年河北省藁城一中高一下学期第一次月考数学理卷.docxVIP

2010-2023历年河北省藁城一中高一下学期第一次月考数学理卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.当时，函数的最小值为???????????????????

2.

（本小题满分12分）

某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．

（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？

（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼;②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？

3.

4.

5.．在中，a=15,b=10,A=60°，则=???????????????????????????????????(????)

A．－

B．

C．－

D．

6.（本小题满分12分）

的面积是30，内角所对边长分别为，。

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求的值。

7.若数列中，，则取最大值时等于??????????????????????????(???)

A．13

B．14

C．15

D．14或15

8.

（本小题满分12分）

设数列满足。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前项和

9.设a、，a≠b且a＋b＝1，则的取值范围是?????????????????（）

A．[3，

B．（3，＋∞）

C．[4，＋∞）

D．（4，＋∞）

10.设∈R，且，则下列结论正确的是????????????????????（）??????

A??????B????C?????????D.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：解：（Ⅰ）设第n年获取利润为y万元

n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，

共

因此利润，令

解得：

所以从第4年开始获取纯利润．

（Ⅱ）年平均利润

（当且仅当，即n=9时取等号）

所以9年后共获利润：12=154（万元）

利润

所以15年后共获利润：144+10=154（万元）

两种方案获利一样多，而方案①时间比较短，所以选择方案①．

3.参考答案：（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π

所以sinC=.

（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得

c=4

由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得

cosC=±

由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得

b2±b-12=0

解得??b=或2

所以??b=???????????b=

c=4?????或??????c=4

4.参考答案：、⑴设，,

∴，∴。

（2）∵，令，得。

当时，；

当时，；

当时，。

∴当时，

，

。

当时，

。

∴

5.参考答案：D

6.参考答案：解：由，得.??????……?2分

又，∴.?????????????……?2分

（Ⅰ）.??????????……?4分

（Ⅱ）

，

∴.??????????????????????……?4分

7.参考答案：B

8.参考答案：解：

（Ⅰ）由已知，当n≥1时，

。

而

所以数列{}的通项公式为。

（Ⅱ）由知

?????①

从而

??②

9.参考答案：D

10.参考答案：A