15.2.3 整数指数幂 教学设计 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

15.2.3整数指数幂教学设计2024—2025学年人教版数学八年级上册

主备人

备课成员

教学内容

2024—2025学年人教版数学八年级上册第15章第2节第3课时《整数指数幂》主要包括以下内容：

1.整数指数幂的定义与性质，如\(a^m\)（其中\(a\)不为0，\(m\)为正整数）表示\(a\)的\(m\)次幂。

2.学习整数指数幂的运算规律，包括：

-同底数幂的乘法法则：\(a^m\cdota^n=a^{m+n}\)

-同底数幂的除法法则：\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)（\(mn\)）

-幂的乘方法则：\((a^m)^n=a^{m\cdotn}\)

-积的乘方法则：\((ab)^m=a^m\cdotb^m\)

3.应用整数指数幂的运算规律解决实际问题，如简化表达式、计算复杂幂运算等。

核心素养目标

培养学生以下数学核心素养：

1.数感与符号意识：通过理解整数指数幂的概念和运算规律，增强对数的抽象表达和符号操作能力。

2.逻辑推理与分析能力：通过整数指数幂的运算练习，提高学生运用运算规律进行逻辑推理和解决实际问题的能力。

3.数学建模与应用意识：鼓励学生将整数指数幂应用于实际问题中，培养数学建模思维和解决实际问题的意识。

教学难点与重点

1.教学重点

-整数指数幂的定义与运算规律：本节课的核心内容是让学生掌握整数指数幂的定义，以及与之相关的四个基本运算规律。具体包括：

-同底数幂的乘法法则，例如：\(2^3\cdot2^2=2^{3+2}=2^5\)。

-同底数幂的除法法则，例如：\(2^5÷2^3=2^{5-3}=2^2\)。

-幂的乘方法则，例如：\((2^3)^2=2^{3\cdot2}=2^6\)。

-积的乘方法则，例如：\((2\cdot3)^2=2^2\cdot3^2\)。

2.教学难点

-理解与运用运算规律：学生在理解整数指数幂的运算规律时，可能会遇到以下难点：

-对幂的乘方法则的理解，学生可能难以理解为何\((a^m)^n=a^{m\cdotn}\)，可以通过具体的例子来帮助学生理解，如：\((2^2)^3=2^{2\cdot3}=8\)。

-在进行同底数幂的除法运算时，学生可能会忘记\(m\)必须大于\(n\)的条件，可以通过错误示例来强调这一点，如：\(2^3÷2^4\)是错误的，因为指数不能为负数。

-在运用积的乘方法则时，学生可能会忽略乘方的顺序，例如：\((2\cdot3)^2\)应等于\(2^2\cdot3^2\)，而不是\(2\cdot3^2\)。

-学生在解决复杂问题时，可能会混淆不同运算规律的应用，可以通过设计分层练习，让学生逐步掌握运算规律，并能够灵活运用到实际问题中。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过详细讲解整数指数幂的概念和运算规律，帮助学生建立清晰的理论框架。

-互动讨论法：组织学生进行小组讨论，共同解决整数指数幂的相关问题，增强学生间的合作与交流。

-练习巩固法：通过大量练习题，让学生在实际操作中掌握整数指数幂的运算技巧。

2.教学手段

-多媒体演示：利用PPT展示整数指数幂的运算规律和实例，增强视觉效果，提高学生的理解力。

-教学软件辅助：使用数学教学软件，如几何画板，让学生直观地观察幂运算的变化过程。

-网络资源：引导学生利用网络资源，如在线视频和练习题库，进行自主学习，拓展知识面。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以生活中的例子引入，如“手机电池的充电次数可以用幂来表示，今天我们来学习幂的运算规律。”

-回顾旧知：提问学生关于指数的基本概念，如“什么是指数？指数表示什么？”并简要复习指数的基本运算。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解整数指数幂的定义，强调整数指数幂与指数的基本概念之间的联系。

-举例说明：通过具体例题，如\(2^3\cdot2^2=2^{3+2}\)，展示同底数幂的乘法法则。

-互动探究：将学生分成小组，每组给出几个整数指数幂的运算题目，让学生讨论并找出运算规律。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：让学生独立完成一些整数指数幂的运算练习题，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，以及积的乘方。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的困难，纠正错误的运算方法。

4.应用拓展（约15分钟）

-应用练习：给出一些包含