1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册.docx

1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定

2.教学年级和班级：2024-2025学年高一上学期，人教B版（2019）必修第一册，高一年级

3.授课时间：具体上课时间由教务处安排

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.培养学生运用逻辑推理能力，理解和掌握全称量词命题与存在量词命题的否定方法。

2.提升学生数学抽象思维，能够在实际问题中识别和应用全称量词命题与存在量词命题的否定。

3.增强学生数学交流能力，能够清晰、准确地表达全称量词命题与存在量词命题的否定过程及其应用。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了：

学生在之前的数学学习中，已经接触了命题的基本概念，了解了命题的真假判断，以及基本的逻辑联结词“且”、“或”、“非”等。此外，学生还学习了集合的基本概念和运算，为理解全称量词命题与存在量词命题的否定打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学逻辑有一定的兴趣，但可能对抽象的逻辑概念感到难以理解。学生的逻辑推理能力参差不齐，部分学生能够快速掌握新概念，而另一部分学生可能需要更多的练习和指导。在学习风格上，学生习惯于通过例题来理解新知识，喜欢直观和具体的解释。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解全称量词和存在量词的概念时可能会感到困惑，特别是在将这些概念应用到命题的否定过程中。此外，学生可能会在将抽象的逻辑命题转化为具体数学问题时遇到困难，以及在处理含有多重量词的复杂命题时感到挑战。

四、教学资源

-人教B版（2019）必修第一册数学教材

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-数学逻辑练习题集

-教学PPT

-黑板与粉笔

-实物模型或图示（用于直观展示全称量词和存在量词命题）

-学生作业本和草稿纸

五、教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过回顾上节课学习的命题知识，引导学生思考命题中的逻辑关系。提出问题：“我们之前学习了如何判断命题的真假，那么命题中的量词是如何影响命题的真假呢？”接着引出全称量词命题与存在量词命题的概念，并说明本节课将学习这些命题的否定方法。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解全称量词命题的概念，通过具体例题展示如何判断全称量词命题的真假，例如：“所有整数都是偶数”是一个全称量词命题，通过举例说明其真假。

-讲解全称量词命题的否定方法，通过例题展示如何将全称量词命题转化为存在量词命题的否定，例如：“不是所有整数都是偶数”。

-讲解存在量词命题的概念，通过具体例题展示如何判断存在量词命题的真假，例如：“存在一个整数是偶数”。

-讲解存在量词命题的否定方法，通过例题展示如何将存在量词命题转化为全称量词命题的否定，例如：“没有一个整数是偶数”。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成几个全称量词命题与存在量词命题的判断和否定练习题，以巩固所学知识。

-要求学生在纸上写出自己对全称量词命题与存在量词命题的理解，并举例说明。

-提供一些实际问题，让学生应用全称量词命题与存在量词命题的否定方法解决问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

-让学生分成小组，讨论以下三个问题：

-全称量词命题与存在量词命题的区别是什么？

-全称量词命题的否定是如何转化为存在量词命题的？

-在实际问题中，如何应用全称量词命题与存在量词命题的否定方法？

-每个小组选择一个问题进行讨论，并给出具体的例子和解释。

-小组讨论后，邀请几个小组代表分享他们的讨论成果。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：总结全称量词命题与存在量词命题的概念，以及它们的否定方法。强调本节课的重难点，即如何正确理解和应用全称量词命题与存在量词命题的否定。回顾学生在实践活动和小组讨论中的表现，对学生的理解和应用能力进行评价，并鼓励他们在后续学习中继续探索逻辑命题的应用。

六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够准确理解全称量词命题与存在量词命题的定义，掌握它们的否定方法。通过课堂讲解和练习，学生能够识别并构造全称量词命题与存在量词命题，以及它们的否定形式，如“所有x满足P”的否定是“存在x不满足P”。

2.逻辑推理能力：学生在学习过程中，逻辑推理能力得到提升。他们能够运用所学知识，对命题进行逻辑分析，判断命题的真假，并在实际问题中应用全称量词命题与存在量词命题的否定，解决相关的数学问题。

3.解决问题能力：通过实践活动和小组讨论，学生能够将全称量词命题