2020-2021学年福建省漳州市第一中学高一下学期期初考试数学试题（解析版）.doc

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2020-2021学年福建省漳州市第一中学高一下学期期初考试数学试题

一、单选题

1．已知全集U为实数集，，，则（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】先求得集合A，根据补集，交集的概念，即可得答案.

【详解】由题意得：集合，集合，

所以，

所以.

故选：B

2．设命题：所有的矩形都是平行四边形，则为（）

A．所有的矩形都不是平行四边形 B．存在一个平行四边形不是矩形

C．存在一个矩形不是平行四边形 D．不是矩形的四边形不是平行四边形

【答案】C

【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以：命题：所有的矩形都是平行四边形，则为：存在一个矩形不是平行四边形．

故选：C．

3．已知，，，则（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据指数函数与对数函数的单调性可得，，，进而可得结果.

【详解】，，，

故选：A.

【点睛】本题主要考查了指数式、对数式大小比较，属于基础题.

4．若、、为非零实数，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【分析】本题可根据充分条件以及必要条件的判定得出结果.

【详解】若，则，

故“”是“”的充分条件，

令，，，满足，但不满足，

故“”不是“”的必要条件，

综上所述，“”是“”的充分不必要条件，

故选：A.

5．函数的图象大致是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】利用函数的奇偶性以及函数在递增判断即可．

【详解】函数可知：，

函数是偶函数，排除选项、；

当时，函数在递增．

显然不满足题意．

故选：．

【点睛】本题考查函数图象的识别，考查函数的奇偶性以及函数的单调性，考查了数形结合思想的应用，属于基础题．

6．方程的解所在的区间是

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据零点存在性定理判定即可.

【详解】设，，

根据零点存在性定理可知方程的解所在的区间是.

故选：C

【点睛】本题主要考查了根据零点存在性定理判断零点所在的区间,属于基础题.

7．定义在上的偶函数满足，且在区间上是单调递增，则（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】利用偶函数和周期，结合区间，上是单调递增，即判断大小关系．

【详解】解：由偶函数满足，

可得，周期，

那么，

，

，

在区间，上是单调递增，

，

即，

故选：．

8．某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示.图中的为矩形，弧为一段圆弧，其尺寸如图所示，则截面（图中阴影部分）的面积为（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据圆、矩形、扇形、三角形的面积公式计算即可求解.

【详解】如图，

由图可知，球半径，

设阴影部分面积为，则截面面积为,

，

，

，

连接,作于F点，

，

为中点，

，

，故，,

扇形的面积，

，

，

故选：B

二、多选题

9．已知终边经过点，则（）

A． B．

C． D．

【答案】ACD

【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的三角函数的值，可得结论．

【详解】解：角的终边经过点即，

，

，可得，故错误；

可得，故正确；

可得，故正确；

可得．故正确．

故选：．

10．若，则下列不等式成立的是（）

A． B． C． D．

【答案】AC

【分析】选项A先判断，再判断，最后判断选项A正确；选项B先判断，再判断，最后判断选项B错误；选项C先判断，再判断，最后判断选项C正确；选项D直接举反例当，时，此时，，判断选项D错误.

【详解】解：选项A：因为，所以，不等式两侧同时乘以，所以，故A正确；

选项B：因为，所以，所以，即，又，所以不等式两侧同时乘以，则，故B错误；

选项C：因为，所以，根据不等式的同向可加性知，故C正确；

选项D：当，时，此时，，故D错误.

故选：AC

【点睛】本题考查利用不等式的性质判断数与式的大小关系，是基础题.

11．某同学对函数进行研究后，得到以下结论，其中正确的是（）

A．函数的图象是轴对称图形

B．对任意实数，均成立

C．函数图象与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等

D．当常数满足时，函数的图象与直线有且仅有一个公共点

【答案】ABD

【分析】中，判断是偶函数，得出函数的图象是轴对称图形；

中，根据正弦函数的有界性,判断均成立；

中，根据时，求出函数的图象与直线交点情况，判断任意相邻两点的距离不相等；

中，由得出时函数的图象与直线有且仅有一个公共点．

【详解】解：对于，,所以是偶函数，函数的图象是轴对称图形，选项正确；

对于，,所以对任意实数，均成立，选项正确；