八年级数学上册矩形华东师大版市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

16.2.1矩形（1）第1页

平行四边形对边平行平行四边形对角线相互平分两组对边分别平行四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD假如AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四边形特征：边平行四边形对边相等角平行四边形对角相等平行四边形邻角互补对角线温故知新第2页

两组对边分别相等四边形平行四边形识别：边两组对边分别平行四边形角两组对角分别相等四边形对角线对角线相互平分四边形一组对边平行且相等四边形平行四边形识别定理：第3页

一个角是直角两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊四边形，所以平行四边形除含有四边形性质外，还有它特殊性质，一样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊平行四边形，这堂课我们就来研究一个恃殊平行四边形——矩形第4页

第五节矩形菱形有一个角是直角平行四边形叫做矩形。矩形的定义：第5页

命题1:矩形四个角都是直角；已知：四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证实：∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=90°∴∠A=∠C=90°∠B+∠C=180°∴∠B=180－∠C=90°∴∠D=∠B=90°即∠A=∠B=∠C=∠D=90°第6页

已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证实：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD命题2:矩形对角线相等；第7页

边对角线角ABCDO矩形的性质：矩形对边平行且相等矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等第8页

直角三角形性质定理：直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD关系矩形对边平行且相等,矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等第9页

已知△ABC中∠ACB=90°，AD=BD求证：CD=AB证实：延长CD到E使DE=CD，连结AE、BE.ABCD∵AD=BD，DE=CD∴四边形ACBE是平行四边形E又∵∠ACB=90°∴ACBE是矩形∴CE=AB（）因为CD=CE所以CD=AB?矩形对边平行且相等,矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一第10页

ODCBA相等线段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD相等角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四边形ABCD是矩形矩形对边平行且相等,矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一第11页

例1.如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线长？DCBAOAD=4cm矩形对边平行且相等,矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一第12页

例2.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交AC于E，交BC于F，若∠BDF=150,求∠DOC、∠COF度数.ABOCDＥＦ矩形对边平行且相等,矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一第13页

（1）矩形含有而平行四边形不含有性（）A.内角和是360度B.对角相等C.对边平行且相等D.对角线相等（2）下面性质中，矩形不一定含有（）A.对角线相等B.四个角相等C.是轴对称图形D.对角线垂直课堂练习矩形对边平行且相等,矩形四个角都是直角矩形对角线相互平分且相等直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一DD第14页

四边形A