[39707595]四川省成都石室中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试文科数学试卷.docxVIP

高2023届高三下期入学考试模拟练习

2022—2023学年度下期高2023届入学考试模拟练习

文科数学试卷

满分：150分时间：120分钟

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.

1．已知全集，集合，，则

A． B． C． D．

2．若复数（，为其共轭复数），定义：.则对任意的复数，有下列命题：：；：；：；：若，则为纯虚数.其中正确的命题个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

3．为迎接北京年冬奥会，小王选择以跑步的方式响应社区开展的“喜迎冬奥爱上运动”（如图）健身活动.依据小王年月至年月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据，整理并绘制的折线图（如图），根据该折线图，下列结论正确的是

A．月跑步里程逐月增加

B．月跑步里程的极差小于

C．月跑步里程的中位数为月份对应的里程数

D．月至月的月跑步里程的方差相对于月至月的月跑步里程的方差更大

4．已知直线l与平面相交，则下列命题中，正确的个数为

①平面内的所有直线均与直线l异面；②平面内存在与直线l垂直的直线；

③平面内不存在直线与直线l平行；④平面内所有直线均与直线l相交.

A．1 B．2 C．3 D．4

5．在正项数列中，，前项和满足，则

A．72 B．80 C．90 D．82

6．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为

A．6 B．8

C．10 D．12

7．已知圆上的点均满足则的最大值为

A． B． C． D．

8．如图所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…．如图所示的程序框图，输出的即为小球总数，则

A．35 B．56

C．84 D．120

9．过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B两点作准线的垂线，垂足分别为两点，以线段为直径的圆C过点，则圆C的方程为

A．B．

C．D．

10．已知定义在上的函数满足：为偶函数，且；函数，则当时，函数的所有零点之和为

A． B． C． D．

11．如图，为双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线于两点，且，为线段的中点，若对于线段上的任意点，都有成立，则双曲线的离心率是

A． B．

C． D．

12．若实数满足，，则的大小关系是

A． B．

C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。把答案填在答题卡上。

13．已知，且，则向量与的夹角为__________.

14.已知函数，在上恰有条对称轴，个对称中心，则的取值范围是__________．

15．斐波那契，意大利数学家，其中斐波那契数列是其代表作之一，即数列满足，且，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列满足，若数列的前12项和为86，则__________.

16．为平面上两定点，（，且），点集，若，且对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为__________．

三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本次考试不设选考题，第17～22题均为必考题，每个试题考生都必须作答。

17.（本小题满分12分）

请从下述三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答．

条件①，???条件②，条件③．

已知的内角所对的边分别为，且满足________，

(1)求；

(2)若是的角平分线，且，求的最小值．

18.（本小题满分12分）

北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得成圆满成功.某校为了解本校学生对此新闻事件的关注度，从本校学生中随机抽取了200名学生进行调查，调查样本中有80名女生.根据样本的调查结果绘制成如图所示的等高堆积条形图.

关注

不关注

合计

男生

女生

合计

(1)完成上面的2×2列联表，并判断能否有99.9%的把握认为学生是否关注“神州十三号飞船成功着陆”新闻事件与性别有关.

(2)从这200名学生里对“神州十三号飞船成功着陆”新闻事