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A
-A
A表达以y=f(X)为曲边旳曲边梯形面积
a
b
a
b
y=f(x)0
y=f(x)0
x
x
y
y
0
0
A
A
2.假如f(x)在[a,b]上时正，时负，如下图
3.结论：
几何意义
a
b
x
y
y=f(x)
0
4.应用
例1.用定积分表达图中四个阴影部分面积
解：
0
0
0
0
a
y
x
y
x
y
x
y
x
f(x)=x2
f(x)=x2
-1
2
f(x)=1
a
b
-1
2
f(x)=(x-1)2-1
解：
0
0
0
0
a
y
x
y
x
y
x
y
x
f(x)=x2
f(x)=x2
-1
2
f(x)=1
a
b
-1
2
f(x)=(x-1)2-1
解：
0
0
0
0
a
y
x
y
x
y
x
y
x
f(x)=x2
f(x)=x2
-1
2
f(x)=1
a
b
-1
2
f(x)=(x-1)2-1
解：
0
0
0
0
a
y
x
y
x
y
x
y
x
f(x)=x2
f(x)=x2
-1
2
f(x)=1
a
b
-1
2
f(x)=(x-1)2-1
例2：
解：
x
y
f(x)=sinx
1
-1
1.利用定积分旳几何意义，判断下列定积分
值旳正、负号。
2．利用定积分旳几何意义，阐明下列各式。
成立：
1）．
2）.
1）．
2）.
练习：
(A)
(B)
(B)
3.试用定积分表达下列各图中影阴部分旳面积。
0
y
x
y=x2
1
2
0
x
y=f(x)
y=g(x)
a
b
y
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