2025年高考数学复习新题速递之三角函数（2024年9月）.docx

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2025年高考数学复习新题速递之三角函数（2024年9月）

一．选择题（共8小题）

1．（2024?河南模拟）在平面直角坐标系xOy中，圆O是圆心为O的单位圆，绕原点将x轴的正半轴逆时针旋转角α(0＜α＜π2)交圆O于A点，绕原点将x轴的正半轴顺时针旋转角β(0＜β＜π4)交圆O于

A．43-310 B．43+310 C

2．（2024秋?靖远县月考）已知函数f(x)=sin2ωx，g(x)=cos(ωx-π4)，且

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2024?湖南开学）已知cos2α=18，α∈(0

A．34 B．74 C．-34

4．（2023秋?牡丹区校级月考）已知tanα＝2，则sin2α﹣3sinαcosα等于（）

A．﹣2 B．2 C．0 D．-

5．（2023秋?福州月考）“sinα＞0且tanα＜0”是“α的终边在第二象限”的（）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

6．（2023秋?盐湖区校级期末）已知角θ的终边经过点（﹣1，﹣3），则sin(-θ)+2cos(π-θ)3sin(-π-θ)+4cos(3π+θ)

A．15 B．-15 C．﹣1

7．（2024秋?五华区校级月考）若sin160°＝m，则sin40°＝（）

A．﹣2m B．-2m1-m2 C．-

8．（2024秋?武汉月考）已知函数f(x)=tanθ-tan(x+θ)1-2tan(x+θ)是[-π2024

A．2 B．﹣2 C．12 D．

二．多选题（共4小题）

（多选）9．（2024?江西开学）已知函数f(x)=3sin(x

A．f（x）的最小正周期为4π

B．f（x）与g（x）有相同的最小值

C．直线x＝π为f（x）图象的一条对称轴

D．将f（x）的图象向左平移π3个单位长度后得到g（x

（多选）10．（2024?德州开学）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示．将函数f（x）的图象向右平移π6个单位长度得到函数g（x）的图象

A．ω＝2

B．函数g（x）在区间[-π

C．若g（x1）﹣g（x2）＝4，则|x1﹣x2|的最小值为π

D．直线y＝1与y=f(x)(-π12≤x≤

（多选）11．（2024?天宁区校级开学）已知函数f(x)=cos2(x+

A．f（x）的最小正周期为π

B．f(π

C．函数f（x）图像的一个对称中心为(π

D．若函数y＝f（ωx）（ω＞0）在[0，π]上单调递减，则ω

（多选）12．（2023秋?福州月考）已知函数f(x)=2cos(2x+π

A．函数f（x）的最小正周期为π

B．f（x）的图象关于直线x=5π12

C．f（x）的图象关于点(π3

D．f（x）在区间（0，π）上有两个零点

三．填空题（共4小题）

13．（2024?王益区校级模拟）已知非负实数m，n满足2m（m+2n）+n2（m2+2）＝9，则m+n+24mn的最大值为

14．（2024?辽宁开学）若tanθ＝3，则cosθ(1+sin2θ)sinθ+cosθ=

15．（2024?张家口开学）若sinα-cosα=223，则sin2α

16．（2023秋?福州月考）设α是第二象限角，P（x，1）为其终边上一点，且cosα=13x，则tanα＝

四．解答题（共4小题）

17．（2024?湖南开学）已知函数f（x）＝sinωxcosωx﹣cos2x（0＜ω＜5）满足f(π

（1）求ω；

（2）求f（x）在区间[-

18．（2024?汉中开学）已知角α∈（0，π），且cosα=-

（Ⅰ）求sin（π+α）的值；

（Ⅱ）求cos(α-

19．（2024?浑南区校级开学）计算

（1）tan(-

（2）tan1200°+3tan390°+tan765°；

（3）cos（﹣120°）sin（﹣150°）+tan855°．

20．（2023秋?七里河区校级期末）已知f(α)=sin(2π-α)cos(π+α)cos(

（1）化简f（α）；

（2）已知f（α）＝﹣2，求sinα+cosαsinα-cosα

2025年高考数学复习新题速递之三角函数（2024年9月）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．（2024?河南模拟）在平面直角坐标系xOy中，圆O是圆心为O的单位圆，绕原点将x轴的正半轴逆时针旋转角α(0＜α＜π2)交圆O于A点，绕原点将x轴的正半轴顺时针旋转角β(0＜β＜π4)交圆O于

A．43-310 B．43+310 C

【考点】任意角的三角函数的定义．

【专题】对应思想；综合法；三角函数的求值；数学运算．

【答案】C

【分析】利