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高考数学第一轮复习关键解题能力培养

高中数学所学、所思、所悟的程度决定着高考成绩优劣。很多人说，总是强调回归课本，课本有什么好看的，能看出什么门道。老师为什么不对知识点进行总结归纳，交给学生万能大法，以不变应万变。（这样的老师可能只存在于命题组，知道非常具体的考什么）

学习这个东西呢？不是学了就能会的，学与会之间还差着一段很长的路。大多数尖子班、火箭班，老师是不怎么讲的细节的，真正将“传道、授业、解惑”演绎的淋漓尽致。而相对于普通班，老师在讲台上苦口婆心的去讲做题的各种细节，总结各种方法，但成绩就是提不起来，这是为什么？老师能力不行？还是学生智商上的差异？还是学生在主动性上的差异，等着、靠着存在思考上的惰性。我想后者才是问题的关键。

在第一轮复习时，首先要重视课本，复习的第一个层次是对相关基础知识进行精读、细读品、揣摩，对相关公式、定理的证明和推导所使用的方法和数学思想，要了然于心。后续做题时体会这些方式和思想，进一步深入体会理解。

复习的第二个层次是对定义、公式和定理的来龙去脉，即通过什么问题引出来的，又是要解决哪些类的问题，做一个全面的思考总结，这是最为重要的，高考考察的就是这些知识的实际运用。

复习的第三个层次是对相关定义、定理等其逆、否命题进行有深度的思考。这一步重点解决的课本核心知识点的适用条件问题，满足什么条件能用和不能用的问题。同时进一步数学其核心本质，而不被题目表面形式所迷惑，解题就有了方向和目标。而不是拿到题目后，毫无头绪，逻辑混乱。

数学课本一定不要泛读，而是对关键词句，特别是修饰词需要仔细体会领悟（数学是非常严谨的学科，其抽象程度决定了用语言描述的准确性，这样做对数学逻辑和读不懂题的现象，大有裨益）。当对书中的某句话想不明白时，就是进入了学习的佳境，通过反复揣摩，便能获得诸多启示，是打通知识点之间壁垒的最佳途径。学起来就能无往不胜。

运用以上学习方法和思想，看下面两道关于抽象函数的题（抽象函数很多同学感觉很难，未来作为大题考察也不是不可能的，毕竟特殊值和换元+迭代前面考察的已经不少了）。（想要答案的可留言）

做相关题目遇到困惑点时，一定要首先去题目类型（翻看答案看考察的本质，即考点，而不是被题目表面形式所获）所在章节，寻找答案。对答案不满意时，进一步找一些课外读物或借助电脑去拓展、去思考、去总结。将自己的知识网不牢。

务必记住，思考是非常耗时间和费脑力的，但也是最佳的学习路径。只有思考才能将知识“内化”成自己的。思考的过程就是解决题目问题的过程，用什么样的手段、方法、工具去解决，达到所学能所用之目的。

不要迷信所谓的“一招定乾坤”，即使有那也是“自主思考的能力”。别人为什么能想到的解题思路，自己为什么想不到？一是对所用知识点的熟练度不够，而是对知识点理解深度不够，故再做题时题目给出的条件不能关联和转化到相应的知识点上。