3.1生活中的立体图形同步练习2024—2025学年东华师大版数学七年级上册.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

3.1生活中的立体图形

同步练习

一、单选题

1．下列几何体，都是由平面围成的是（????）

A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球

2．用一个平面去截圆锥，得到的截面形状不可能是（）

A． B． C． D．

3．以为轴旋转一周后得到的立体图形是（????）

A． B． C． D．

4．如图所示的两个长方体容器中液体体积相同，根据图中信息，以下结论正确的是（????）

A． B．

C．甲容器中液体的体积为405 D．乙容器中液面的高度为10

5．下列说法不正确的是（????）．

①长方体一定是柱体；②八棱柱有10个面；③六棱柱有12个顶点；④用一个平面去截几何体，若得到的图形是三角形，则这个几何体一定有一个面的形状是三角形．

A．① B．④ C．①④ D．②③

6．下列几何体中，圆锥是（????）

A． B．

C． D．

7．下面几何体中，是圆锥的为（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

8．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的是（????）

A． B．

C． D．

9．将一个直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周后得到的几何体可能是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

10．将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，这个几何体的名称为．

12．用平面去截下列几何体：①三棱柱；②正方体；③圆柱；④圆锥；⑤球，则截面的形状可能是三角形的有个．

13．一个棱长为的正方体，它是由216个棱长为的小正方体组成的，点P为上底面的中心，如果挖去（如图）的阴影部分为四棱锥，剩下的部分还包括个完整的棱长是的小正方体．

14．如果一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是．

15．已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是．（，结果保留）

16．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数的和是.

??

三、解答题

17．下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗？

18．我们知道，将一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现有一个长为，宽为的长方形，将这个长方形绕某条边所在直线旋转一周，求所得圆柱的体积是多少？（结果保留）

19．用一个平面去截一个正方体，请你画出三种不同的截面情况．

20．如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱．

(1)四棱柱有个顶点，条棱，个面；

(2)五棱柱有个顶点，条棱，个面；

(3)那么n棱柱有个顶点，条棱，个面．

21．五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶点？多少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测．

22．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.

(1)根据要求填写表格：

面数（f）

顶点数（v）

棱数（e）

图1

图2

图3

(2)猜想f、v、e三个数量间有何关系；

(3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数.