3.4平面图形同步练习2024—2025学年东华师大版数学七年级上册.docxVIP

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3.4平面图形

同步练习

一、单选题

1．如图，七巧板中小阴影的面积是大阴影面积的（????）

A． B． C． D．

2．如图，用对角线长为4的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

3．两个完全一样的三角形，可以拼成（???）个平行四边形

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列图形中，空白部分和阴影部分的面积相等但周长不相等的是（????）．

A．?? B．?? C．?? D．??

5．七巧板是由可以错综分合的几何图案演化而来，它是一种拼板玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧，如图1，将一块正方形薄板分为7块，其中包括5块大小不等的三角形，1块正方形和1块平行四边形，图2是由图1拼成的风车形状，则下列等式错误的是（???????）

A． B． C． D．

6．下列图形属于平面图形的是（????）

A．长方体 B．球 C．圆柱 D．三角形

7．下列选项中的物体属性，不属于几何研究特性的是（）

A．位置关系 B．大小 C．形状 D．颜色

8．七巧板是古代中国劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，明、清两代在中国民间广泛流传，清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之，在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸板制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅“奔跑者“作品，其中阴影部分的面积为5cm2的是（????）

A． B．

C． D．

9．如图，用一张边长为的正方形纸片剪成七巧板，并将七巧板拼成了一柄宝剑，其中阴影部分的面积是（????）

A． B． C． D．

10．（组合图形求面积）用边长为的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案（如图），其中阴影部分的面积为（????）．

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图是小明同学为班级报刊《学习园地》设计的图案，则图中的平面图形有、、．（至少写出三种）

12．在学习完”七巧板“相关知识后，小明所在四人数学兴趣小组，分别用边长为8厘米的正方形制作了一副七巧板，并合作设计了如图所示的作品，请你帮他们计算出图中圈出来的图形的面积之和为平方厘米．

13．用边长为4的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，那么阴影部分的面积是．

??

14．一张圆形桌子的半径是0.5米，它的周长是米．

15．为了庆祝龙年的到来，小陈将一副七巧板拼成如图所示的“龙”的图案，则度．

16．从图1所示的七巧板的7块中，选取5块拼成图2所示的长方形，若图1中阴影部分的面积为，则图2长方形的面积为．

??

三、解答题

17．图中是由四个小正方形拼成的正方形，请数一数有几个正方形，有几个四边形？

18．画一画．

（1）如图，O是直线上的一点，请过点O画出已知直线的垂线．

（2）以点O为圆心画一个直径为4厘米的圆．

（3）在圆上挖取一个最大的正方形．（剩下的用阴影表示）

（4）计算这个阴影部分的面积．（圆周率取3.14）

19．问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的传单制作装垃圾的无盖纸盒．

操作探究．

(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的______图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；

(2)如图2，有一张边长为40cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．

①请你在图2中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．

②若四角各剪去了一个边长为5cm的小正方形，这个纸盒的容积．

(3)如图3是一个装宣传单的长方体纸盒的表面展开图，将这个长方体按另外一种方式展开，请你画出与图示不一样的展开图．

20．如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米．求阴影部分的面积．

21．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题．如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，（不与A、B重合），以AC、BC为直径分别作半圆，围成两个月牙形1、2（阴影部分）．已知直径AC为4，直径BC为3，直径AB为5．

（1）分别求出三个半圆的面积（结果保留π）；

（2）请你猜测，这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系，请写出你的猜想，并通过计算说明．