13.2 命题与证明 第2课时定理与证明 课件 2024-2025学年沪科版数学 八年级上册 .pptxVIP

沪科版;目录;1.通过具体实例，了解定理、推论的意义；

2.知道证明的意义和证明的必要性，可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式.;几位小朋友在交流“如何证实一个命题是真命题”时产生了困惑，我们一起来看看吧~;;论证几何,源于希腊数学家欧几里得的《原本》,这部著作可以说是数学史上第一座理论丰碑,它确立了数学中公理化的演绎范式.这种范式要求学科中每个真命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论,而所有推理的原始共同出发点是一些基本的定义和基本事实.;归纳;下面,通过证明“内错角相等,两直线平行”等几个例题来说明证明的具体步骤.;例2已知:如图，∠AOB+∠BOC=180°,OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.

求证:OE⊥OF.;归纳;下面，就来证明三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°.;分析:以前我们通过剪拼将三角形的三个内角拼成了一个平角,这不是证明,但它却给我们以启发.现在我们通过作图来实现这种转化,给出证明.;证明：如图,延长BC到D,以点C为顶点、CD为一边作∠2=∠B，

则CE//BA.(同位角相等,两直线平行)

∴∠A=∠1.(两直线平行,内错角相等)

∵B，C，D在同一条直线上,(所作)

∴∠1+∠2+∠ACB=180°,

∴∠A+∠B+∠ACB

=∠1+∠2+∠ACB

=180°.;在上面的证明过程中,为了证明的需要,在原来图形添画的线(如CD，CE)叫做辅助线.;;1.已知：如图，点B,A,E在一条直线上，∠1=∠B.

求证：∠2=∠C.;2.已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角.;3.补充完成下列证明，并填上推理的依据：

已知：如图，△ABC.

求证：∠A+∠B+∠C=180°.;证明过点A作DE//BC，

则∠DAB=，（）

∠EAC=，（）

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=，（所作）

∴∠B+∠BAC+∠C=+________+________（）

=180°.（）;5.补充完成下列证明：

已知：如图，△ABC.

求证：∠A+∠B+∠C=180°.

证明D是BC边上一点，过点D作DE//AB，DF//AC，分别交AC，AB于点E，F.

∵DE//AB，（所作）;∴∠A=∠4

∠B=∠3

又∵DF//AC

∴∠C=∠1

∠2=∠4

∴∠A=??2

又∵∠1+∠2+∠3=180°

∴∠A+∠B+∠C=180°;定理与证明