山东省临沂第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

山东省临沂第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，则（????）

A． B．

C． D．

2．命题“，”的否定是

A．， B．，

C．， D．，

3．下列因式分解正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：

成绩（分）

94

95

97

98

100

周数（个）

1

2

2

4

1

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（????）

A．， B．， C．， D．，

5．如图，在矩形中，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

6．关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则的值为

A． B． C．或 D．或

7．如图，四边形内接于，为直径，，过点作于点，连接交于点．若，，则的长为（????）

??

A．8 B．10 C．12 D．16

8．抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知命题，若命题是真命题，则实数的值可以是（????）

A．0 B．1 C．2 D．

10．（多选）对任意实数a，b，c，下列结论不正确的是（）

A．“”是“”的必要条件

B．“”是“”的必要条件

C．“”是“”的充分条件

D．“”是“”的充分条件

三、填空题

11．设集合或，，，则a的取值范围是.

12．当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是．

13．如下图，中，，顶点分别在反比例函数与的图象上，则的值为．

14．如图，直线与抛物线交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，S△PAB=．

四、解答题

15．已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围.

16．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2x9，x∈Z}．求

(1)A∪(B∩C)；(2)(?UB)∪(?UC)．

17．自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示，改造前的斜坡米，坡度为；将斜坡的高度降低米后，斜坡改造为斜坡，其坡度为．求斜坡的长.（结果保留根号）

18．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了．

(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？

(2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果.调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克：若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计.）

19．设集合，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）当时，求的非空真子集个数；

（3）当时，不存在元素使与同时成立，求实数的取值范围.

20．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点点，的中线与轴交于点且圆经过三点．

(1)求圆心的坐标：

(2)若直线与圆相切于点交轴于点求直线的函数表达式：

(3)在过点且以圆心为顶点的抛物线上有一动点过点作轴，交直线于点．若以为半径的圆与直线相交于另一点．当时，求点的坐标．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

D

B

D

A

C

A

ABD

ACD

1．B

【分析】根据交集定义运算即可

【详解】因为，所以,

故选：B.

【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.

2．D

【分析】按照全称命题的否定的写法书写即可.

【详解】根据全称命题的否定的写法得到：命题“，”的否定是，.

故答案为D.

【点睛】本题考查了全称命题的否定的写法，满足:换量词，否结论，不变条件，这几点要求，全称命