等腰梯形的判定.ppt

等腰梯形的判定

如图,在每个三角形中画一条线段.(1)怎么样画才能得到一个梯形?(2)在哪些三角形中,能够得到一个等腰梯形?图1图2图3答:在两条边上各找一点,使这两点的连线平行于第三边ABCDEF答:图2、图3中能够得到等腰梯形.(如图所示)

根据等腰梯形的定义有两腰相等的梯形是等腰梯形.

1、等腰梯形有什么性质？2、上述性质定理的逆命题是什么？（1）等腰梯形同一底上的两角相等.（2）等腰梯形对角线相等.（1）同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形.（2）对角线相等的梯形是等腰梯形.温故知新BDCA

在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?ABCD如图，已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求证：AB＝DC.

ABCD如图，已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求证：AB＝DC.E

方法二：分别延长BA、CD,它们相交于点E.ABCDE在⊿EBC中,∠B=∠C∴EB=EC∵AD//BC∴∠EAD=∠B=∠C=∠EDA∴EA=ED∵AB=EB—EADC=EC—ED∴AB=DC所以，四边形ABCD是等腰梯形。

EF方法三：作梯形的高AE、DFABCD在⊿AEB和⊿DFC中，AE=DF，∠B=∠C，∠AEB=∠DFC=90度∴⊿AEB≌⊿DFC（AAS）∴AB=DC所以，四边形ABCD是等腰梯形。

在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的判定方法二：

试说明：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.试说明：AB=DC.ABCDE12证法二：过点A作AE⊥BC，过点D作DF⊥BC.ABCDEF

等腰梯形的判定方法三：两条对角线相等的梯形是等腰梯形.

ACDB梯形ABCD，AD∥BC结论：①若AB=DC梯形ABCD是等腰梯形②若∠B=∠C或∠A=∠D梯形ABCD是等腰梯形记住：这些是等腰梯形的判定方法哦！③若AC=BD梯形ABCD是等腰梯形

探索发现如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，给出条件：∠A与∠C互补ACDB梯形ABCD是等腰梯形吗？？结论：一组对角互补的梯形是等腰梯形

达标训练：1、抢答题判断正误：（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.（5）对角互补的梯形一定是等腰梯形.2.有两个内角是70度的梯形一定是等腰梯形.()

一起做一做3、下列说法中，错误的是（）A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形C

4、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，M是DC的中点，且AM=BM，梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。DABCM

5、如图，四边形ABCD由三个全等的正三角形围成，它是____________(图形），说说为什么？ABCDE等腰梯形

大家议一议1、梯形ABCD中，AD∥BC，AD=10，BC=30，∠A=∠D=135°求腰长及面积.ABCDEF

2．如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D，E、F、G分别AC、AB、BC是的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形.ＡＥＦＤＧＢＣ

梯形中常需要作的辅助线有哪些？..

交流小结本节课你有哪些收获？等腰梯形的判定方法同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形两条腰相等的梯形是等腰梯形一组对边平行另一组对边不平行一组对边平行且不相等四边形梯形两腰相等同一底上的两角相等等腰梯形