自动控制原理（千博）习题答案 第四章习题答案.pdfVIP

4-1

⑴系统有两个开环极点，两个开

环零点，所以根轨迹有两条分支，

由开环极点指向开环零点

⑵

同(1),系统有两个开环极点，两个

开环零点，所以根轨迹有两条分

支，由开环极点指向开环零点

系统有两个开环极点，两个开环零点，所以根

轨迹有两条分支，相邻两零点之存在根轨

迹，且有汇合点，相邻两极点之存在根轨迹,

且有分离点，所以根轨迹如图

系统有两个开环极点，两个开环零点，所以根

轨迹有两条分支，相邻两极点之存在根轨

迹，且有分离点，并终止于零点，所以根轨迹

如图

4~2

(1)有三个开环极点：P1=P2=O，P3=-1，有3条根轨迹分支，无开环零点,

根轨迹起始于极点，终止于无穷远；

(2)画出实轴上的根轨迹(-8,-1］；

(3)渐近线有n-m=3条，与实轴交于一点,

人上小丁%I(P。一靠1(为1

交点坐标为=—=--

60°k=0

交角中=改史=180°k=l

n-m

60°k=2

(4)分离点:；+；+=■=0,==0出=一:(舍);

dad+13

(5)与虚轴无交点；

(6)补全剩余根轨迹。

1

i

4-3(1)

(1)有三个开环极点：Pi=O，P2=-1+2j,p=-1-2j,有3条根轨迹分支，无

3

开环零点，根轨迹起始于极点，终止于无穷远；

(2)画出实轴上的根轨迹(一8,0］；

(3)渐近线有n-m=3条，与实轴交于一点，

交点坐标3

(60°k=0

13

交角6Q=超乎=I180k=1

(-60。k=2

⑷出射角：

6=180°-z(p2-pi)-z(p2-P3)=180°-(180°-arctan2)-90°=-26.6°

P2

%=-Jp2=-26.6°

(5)求与虚轴交点：

3232

f(s)=s+2s+5s+Ko=0,令s=jo),=-jeo—2a)++K。=0,

解得：u)=±乃,K°=10

(6)补全剩余根轨迹。

L

M

P

U

O

9