广东省清远市清新区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题.docx

2022-2023学年八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.在实数0，，3.14中，无理数是（）

A.3.14 B.0 C. D.都不是

【答案】C

【解析】

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．

【详解】解：0，3.14是有理数，

是无理数，

故选C．

【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．

2.如图，点A(﹣2，1)到y轴的距离为（）

A.﹣2 B.1 C.2 D.

【答案】C

【解析】

【详解】因为点A的坐标为(﹣2，1)，

∴点A到y轴的距离为2．

故选C．

【点睛】本题考查点到坐标轴的距离．掌握点到x轴的距离为其纵坐标的绝对值，到y轴的距离为其横坐标的绝对值是解题关键．

3.如图，在中，，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股定理即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．

4.下列等式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义求解．

【详解】解：，

，

故选A．

【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．若一个非负数x的平方等于a，即，则这个数x叫做a的算术平方根．

5.已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y为()

A. B.2 C.3 D.0

【答案】A

【解析】

【分析】根据y与x成正比例，如果x=4时，y=2，用待定系数法可求出函数关系式．再将x=3代入求出y的值．

【详解】解：∵y与x成正比例，

∴y=kx，

x=4时，y=2，

即2=4k，

解得，则函数的解析式为，

x=3时，

故选A

【点睛】本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义是解题的关键．

6.下列四组线段不能围成直角三角形的是（）

A.a＝8，b＝15，c＝17 B.a＝9，b＝12，c＝15

C.a＝3，b＝4，c＝5 D.a＝4，b＝6，c＝8

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

【详解】解：A、，故是直角三角形，故不符合题意；

B、，故是直角三角形，故不符合题意；

C、，故是直角三角形，故不符合题意；

D、，故不是直角三角形，故符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

7.函数的图象不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据k＞0确定一次函数经过第一、三象限，根据b＜0确定函数图象与y轴负半轴相交，即经过第四象限，从而判断得解．

【详解】解：一次函数y=x﹣2，

∵k=1＞0，

∴函数图象经过第一、三象限，

∵b=﹣2＜0，

∴函数图象与y轴负半轴相交，即经过第四象限，

∴函数图象不经过第二象限．

故选B．

8.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.＝﹣3

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式加减乘除的运算法则和二次根式的性质求解即可判断．

【详解】A.不能合并，A选项不正确，不符合题意；

B.，B选项正确，符合题意；

C.，C选项不正确，不符合题意；

D.，D选项不正确，不符合题意；

故选B

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算法则．

9.平面直角坐标系中，已知点，且实数，满足，则点到原点的距离的最小值为（）.

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，可以先表示出，然后根据和非负数的性质，可以得到的最小值．

【详解】解：点，点，

，

，

，

，

，

，

即的最小值是，

故选：D．

【点睛】本题考查勾股定理、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，求出的最小值．

10.A，B两地相距240km，甲车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的距离（km）与