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【浙教版】浙江省宁波市重点中学2025年初三信息化试点班入学测试数学试题试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．将一次函数的图象向下平移2个单位后，当时，的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是()

A． B． C． D．

3．如图，向四个形状不同高同为h的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V（升）与水深h（厘米）的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是（）

A． B． C． D．

4．2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（）

A．18×108B．1.8×108C．1.8×109D．0.18×1010

5．化简(﹣a2)?a5所得的结果是()

A．a7 B．﹣a7 C．a10 D．﹣a10

6．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（??）

A． B． C． D．

7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．菱形 C．平行四边形 D．正五边形

8．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）

A． B． C． D．

9．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）

A． B． C． D．

10．若a+b=3，，则ab等于（）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1

11．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是()

A． B． C．D

12．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）

A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_____．

14．如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=．

15．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元．

16．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，则12

17．如图，直线y=x与双曲线y=交于A，B两点，OA=2，点C在x轴的正半轴上，若∠ACB=90°，则点C的坐标为______．

18．不等式组的解集是▲．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去．

（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；

（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．

20．（6分）如图，点D为△ABC边上一点，请用尺规过点D，作△ADE，使点E在AC上，且△ADE与△ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法，只作出符合条件的一个即可）

21．（6分）某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：

品名

猕猴桃

芒果

批发价元千克

20

40

零售价元千克

26

50

他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？

如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？

22．（8分）计算：＝_____．

23．（8分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率．

24．（10分）如图，△ABC中，D是